log(x) ------*sin(2*x) x
(log(x)/x)*sin(2*x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Derivado es .
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/1 log(x)\ 2*cos(2*x)*log(x) |-- - ------|*sin(2*x) + ----------------- | 2 2 | x \x x /
(-3 + 2*log(x))*sin(2*x) 4*(-1 + log(x))*cos(2*x) -4*log(x)*sin(2*x) + ------------------------ - ------------------------ 2 x x ------------------------------------------------------------------------ x
(-11 + 6*log(x))*sin(2*x) 6*(-3 + 2*log(x))*cos(2*x) 12*(-1 + log(x))*sin(2*x) -8*cos(2*x)*log(x) - ------------------------- + -------------------------- + ------------------------- 3 2 x x x ------------------------------------------------------------------------------------------------------- x
(-11 + 6*log(x))*sin(2*x) 6*(-3 + 2*log(x))*cos(2*x) 12*(-1 + log(x))*sin(2*x) -8*cos(2*x)*log(x) - ------------------------- + -------------------------- + ------------------------- 3 2 x x x ------------------------------------------------------------------------------------------------------- x