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e^-x^2
Derivada de la función/ e^-x^2

Derivada de e^-x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2
 -x 
E
e−x2e^{- x^{2}} 
E^(-x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−x2u = - x^{2}.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−x2)\frac{d}{d x} \left(- x^{2}\right):

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: −2x- 2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2xe−x2- 2 x e^{- x^{2}}

Respuesta:

−2xe−x2- 2 x e^{- x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2
      -x 
-2*x*e
−2xe−x2- 2 x e^{- x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                 2
  /        2\  -x 
2*\-1 + 2*x /*e
2(2x2−1)e−x22 \left(2 x^{2} - 1\right) e^{- x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                  2
    /       2\  -x 
4*x*\3 - 2*x /*e
4x(3−2x2)e−x24 x \left(3 - 2 x^{2}\right) e^{- x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de e^-x^2
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