Sr Examen

Derivada de e^-x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2
 -x 
E   
ex2e^{- x^{2}}
E^(-x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=x2u = - x^{2}.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2)\frac{d}{d x} \left(- x^{2}\right):

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 2x- 2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2xex2- 2 x e^{- x^{2}}


Respuesta:

2xex2- 2 x e^{- x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Primera derivada [src]
        2
      -x 
-2*x*e   
2xex2- 2 x e^{- x^{2}}
Segunda derivada [src]
                 2
  /        2\  -x 
2*\-1 + 2*x /*e   
2(2x21)ex22 \left(2 x^{2} - 1\right) e^{- x^{2}}
Tercera derivada [src]
                  2
    /       2\  -x 
4*x*\3 - 2*x /*e   
4x(32x2)ex24 x \left(3 - 2 x^{2}\right) e^{- x^{2}}
Gráfico
Derivada de e^-x^2