Derivada de y=sqrt(25x)+cbrt(x)+1/3x

1. diferenciamos $\frac{x}{3} + \left(\sqrt[3]{x} + \sqrt{25 x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sqrt[3]{x} + \sqrt{25 x}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 25 x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 25 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $25$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$

      4. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

      Como resultado de: $\frac{5}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$

   Como resultado de: $\frac{1}{3} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{3} + \frac{5}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$