Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 2*sqrt(x)
Derivada de e^(5*x)
Derivada de 4^x
Integral de d{x}:
sqrt(cos(2*x))
Gráfico de la función y =:
sqrt(cos(2*x))
Límite de la función:
sqrt(cos(2*x))
Expresiones idénticas
y=sqrt(cos(dos *x))
y es igual a raíz cuadrada de ( coseno de (2 multiplicar por x))
y es igual a raíz cuadrada de ( coseno de (dos multiplicar por x))
y=√(cos(2*x))
y=sqrt(cos(2x))
y=sqrtcos2x
Expresiones semejantes
x*sqrt(1)-sqrt(cos(2x)^3)/3
x*sqrt(1)-sqrt(cos(2x)^3)/3+c
y=2cosx/sqrtcos2x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)
sqrtx
sqrtsinx
sqrt(x)+3*x^3
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
Coseno cos
cos(3*x)
cos(sqrt(x))
cos
cos(x)/sin(x)
cosx/1+sinx

Derivada de la función/ cos(2*x)/ y=sqrt(cos(2*x))

Derivada de y=sqrt(cos(2*x))

Solución

Ha introducido [src]

  __________
\/ cos(2*x)

$$\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}$$

sqrt(cos(2*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -sin(2*x)  
------------
  __________
\/ cos(2*x)

$$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                     2      \
 |    __________    sin (2*x) |
-|2*\/ cos(2*x)  + -----------|
 |                    3/2     |
 \                 cos   (2*x)/

$$- (\frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}} + 2 \sqrt{\cos{\left(2 x \right)}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /         2     \          
 |    3*sin (2*x)|          
-|2 + -----------|*sin(2*x) 
 |        2      |          
 \     cos (2*x) /          
----------------------------
          __________        
        \/ cos(2*x)

$$- \frac{\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 2\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}$$

Simplificar

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