Derivada de y=\sqrt(3)\cos(x)

Ha introducido [src]

  ___ 
\/ 3  
------
cos(x)

$$\frac{\sqrt{3}}{\cos{\left(x \right)}}$$

sqrt(3)/cos(x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{\sqrt{3} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___       
\/ 3 *sin(x)
------------
     2      
  cos (x)

$$\frac{\sqrt{3} \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /         2   \
  ___ |    2*sin (x)|
\/ 3 *|1 + ---------|
      |        2    |
      \     cos (x) /
---------------------
        cos(x)

$$\frac{\sqrt{3} \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1\right)}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /         2   \       
  ___ |    6*sin (x)|       
\/ 3 *|5 + ---------|*sin(x)
      |        2    |       
      \     cos (x) /       
----------------------------
             2              
          cos (x)

$$\frac{\sqrt{3} \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

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Gráfico

$Derivada de y=\sqrt(3)\cos(x)$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=\sqrt(3)\cos(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución