Sr Examen
Ecuación diferencial y*x*ln(x)*dx-sqrt(y)*dy+x*ln(x)*dx=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
______ d
x*log(x) - \/ y(x) *--(y(x)) + x*log(x)*y(x) = 0
dx
$$x y{\left(x \right)} \log{\left(x \right)} + x \log{\left(x \right)} - \sqrt{y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$
x*y*log(x) + x*log(x) - sqrt(y)*y' = 0
Respuesta
[src]
2 2
/ ______\ ______ x x *log(x)
- 2*atan\\/ y(x) / + 2*\/ y(x) + -- - --------- = C1
4 2
$$- \frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{x^{2}}{4} + 2 \sqrt{y{\left(x \right)}} - 2 \operatorname{atan}{\left(\sqrt{y{\left(x \right)}} \right)} = C_{1}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
separable
1st exact
lie group
separable Integral
1st exact Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)