Ecuación diferencial x^2+2xy(dy/dx)-3xy^2=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

 2        2          d                
x  - 3*x*y (x) + 2*x*--(y(x))*y(x) = 0
                     dx

$$x^{2} - 3 x y^{2}{\left(x \right)} + 2 x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$

x^2 - 3*x*y^2 + 2*x*y*y' = 0

Respuesta [src]

           ___________________ 
          /               3*x  
       -\/  1 + 3*x + C1*e     
y(x) = ------------------------
                  3

$$y{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{C_{1} e^{3 x} + 3 x + 1}}{3}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

          ___________________
         /               3*x 
       \/  1 + 3*x + C1*e    
y(x) = ----------------------
                 3

$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{C_{1} e^{3 x} + 3 x + 1}}{3}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

factorable

1st exact

almost linear

1st power series

lie group

1st exact Integral

almost linear Integral

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, 54.51098393947017)

(-5.555555555555555, 1528.668878729587)

(-3.333333333333333, 42851.09110192349)

(-1.1111111111111107, 1201185.7838036895)

(1.1111111111111107, 33671191.32561576)

(3.333333333333334, 943858261.4840949)

(5.555555555555557, 26457882331.74662)

(7.777777777777779, 741657477637.0947)

(10.0, 20789865451378.77)

(10.0, 20789865451378.77)