Sr Examen
Ecuación diferencial (dy/dx)=(xy^(2)-cos(x)sin(x))/(y(1-x^2))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2
d x*y (x) - cos(x)*sin(x)
--(y(x)) = -----------------------
dx / 2\
\1 - x /*y(x)
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{x y^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right) y{\left(x \right)}}$$
y' = (x*y^2 - sin(x)*cos(x))/((1 - x^2)*y)
Respuesta
[src]
_______________
___ / C1 - cos(2*x)
-\/ 2 * / -------------
/ 2
\/ -1 + x
y(x) = ----------------------------
2
$$y{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{C_{1} - \cos{\left(2 x \right)}}{x^{2} - 1}}}{2}$$
_______________
___ / C1 - cos(2*x)
\/ 2 * / -------------
/ 2
\/ -1 + x
y(x) = --------------------------
2
$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{C_{1} - \cos{\left(2 x \right)}}{x^{2} - 1}}}{2}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
Bernoulli
1st power series
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.9735285479359161)
(-5.555555555555555, 1.3673306588017893)
(-3.333333333333333, 2.3413406649946187)
(-1.1111111111111107, 15.47795464139391)
(1.1111111111111107, 4663581.254556012)
(3.333333333333334, 6.95205196045264e-310)
(5.555555555555557, 6.95205214039055e-310)
(7.777777777777779, 6.9520529151835e-310)
(10.0, 6.9520529151835e-310)
(10.0, 6.9520529151835e-310)