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Ecuaciones diferenciales/ (ye^(xy)-(1/y))dx+((xe^(xy))+(x/y^(2)))dy=0

Ecuación diferencial (ye^(xy)-(1/y))dx+((xe^(xy))+(x/y^(2)))dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                          d                                
                        x*--(y(x))                         
   1      x*y(x)          dx           d         x*y(x)    
- ---- + e      *y(x) + ---------- + x*--(y(x))*e       = 0
  y(x)                     2           dx                  
                          y (x)
$$x e^{x y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y^{2}{\left(x \right)}} + y{\left(x \right)} e^{x y{\left(x \right)}} - \frac{1}{y{\left(x \right)}} = 0$$ 
x*exp(x*y)*y' + x*y'/y^2 + y*exp(x*y) - 1/y = 0
Respuesta [src] 
   x      x*y(x)     
- ---- + e       = C1
  y(x)
$$- \frac{x}{y{\left(x \right)}} + e^{x y{\left(x \right)}} = C_{1}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.5837762292956338)
(-5.555555555555555, 0.41970659495047)
(-3.333333333333333, 0.2581782400629843)
(-1.1111111111111107, 0.08940064340706869)
(1.1111111111111107, -0.08940052660915301)
(3.333333333333334, -0.2581779899743692)
(5.555555555555557, -0.4197063486436384)
(7.777777777777779, -0.583775670643754)
(10.0, -0.7499993175014597)
(10.0, -0.7499993175014597)
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