Sr Examen
Ecuación diferencial (cos(x)+ln(y))dx+(x/y+e^(2y))dy=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d
x*--(y(x))
d 2*y(x) dx
--(y(x))*e + ---------- + cos(x) + log(y(x)) = 0
dx y(x)
$$\frac{x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y{\left(x \right)}} + e^{2 y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \log{\left(y{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
x*y'/y + exp(2*y)*y' + log(y) + cos(x) = 0
Respuesta
[src]
2*y(x) e ------- + x*log(y(x)) + sin(x) = C1 2
$$x \log{\left(y{\left(x \right)} \right)} + \frac{e^{2 y{\left(x \right)}}}{2} + \sin{\left(x \right)} = C_{1}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.5072010954563726)
(-5.555555555555555, 0.5265580438893039)
(-3.333333333333333, 0.2478058746219846)
(-1.1111111111111107, 0.0043040659064741615)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)