Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
-
Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
- Límite de la función:
-
sin(4*x)
- Derivada de:
-
sin(4*x)
- Gráfico de la función y =:
-
sin(4*x)
-
Expresiones idénticas
- sin(cuatro *x)=sqrt(dos)/ dos
- seno de (4 multiplicar por x) es igual a raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- seno de (cuatro multiplicar por x) es igual a raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- sin(4*x)=√(2)/2
- sin(4x)=sqrt(2)/2
- sin4x=sqrt2/2
- sin(4*x)=sqrt(2) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin(4*x-pi/3)=0
- cos((x+2)\pi)/(4)=(\sqrt(2))/(2)
- sin4x=1
- sinx/4=-sqrt2/2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)=(-1)/sqrt(2)
- sin(x)=-5/2
- sin((pi*x)/4)=1
- sin(2*x)-sin(x)=0
- sin(x)=-1/3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=1
- sqrt(x-2)+sqrt(y-2)=2
- sqrt(x^2+9)=2*x-3
- sqrt(x)=-2
- sqrt(2-x)+sqrt(-x-1)=sqrt(-5*x-7)
sin(4*x)=sqrt(2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$4$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{16}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{16}$$
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$4$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{16}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{16}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 3*pi -- + ---- 16 16
$$\frac{\pi}{16} + \frac{3 \pi}{16}$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
producto
pi 3*pi --*---- 16 16
$$\frac{\pi}{16} \frac{3 \pi}{16}$$
=
2 3*pi ----- 256
$$\frac{3 \pi^{2}}{256}$$
3*pi^2/256
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
16
$$x_{1} = \frac{\pi}{16}$$
3*pi
x2 = ----
16
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{16}$$
x2 = 3*pi/16
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.196349540849362
x2 = 68.1332906747286
x3 = 24.1509935244715
x4 = 157.275982220339
x5 = -90.9098374132546
x6 = -70.0967860832223
x7 = -54.3888228152733
x8 = 53.9961237335746
x9 = 82.2704576158827
x10 = -72.0602814917159
x11 = 39.8589567924205
x12 = -95.6222263936393
x13 = -41.8224522009141
x14 = -77.9507677171967
x15 = 10.0138265833175
x16 = 17.8678082172919
x17 = 156.097884975243
x18 = 16.2970118904971
x19 = -13.9408174003047
x20 = 8.05033117482385
x21 = -33.9684705669396
x22 = 86.9828465962674
x23 = -40.2516558741192
x24 = 25.7217898512664
x25 = 22.1874981159779
x26 = -94.0514300668444
x27 = 60.2793090407542
x28 = 28.4706834231575
x29 = -37.5027623022282
x30 = 20.616701789183
x31 = 94.4441291485432
x32 = -99.9419162923253
x33 = -26.1144889329652
x34 = -21.7947990342792
x35 = 46.1421420996001
x36 = 44.1786466911065
x37 = 30.0414797499524
x38 = 69.7040870015235
x39 = 72.4529805734146
x40 = -48.1056375080937
x41 = -18.2605072989907
x42 = -84.2339530243763
x43 = -15.5116137270996
x44 = 31.6122760767473
x45 = -62.2428044492478
x46 = -57.9231145505618
x47 = 74.0237769002095
x48 = 97.9784208838317
x49 = 61.8501053675491
x50 = 2.15984494934298
x51 = 6.47953484802895
x52 = 58.3158136322605
x53 = 83.8412539426776
x54 = -51.6399292433822
x55 = 9845.94772589126
x56 = -79.9142631256904
x57 = 38.2881604656256
x58 = -87.7682447596649
x59 = -73.6310778185108
x60 = 90.1244392498572
x61 = 66.169795266235
x62 = -11.9773219918111
x63 = 91.6952355766521
x64 = 47.712938426395
x65 = -29.6487806682537
x66 = -5.6941366846315
x67 = -4.1233403578366
x68 = -43.7859476094077
x69 = 75.9872723087031
x70 = -65.7770961845363
x71 = 3.73064127613788
x72 = -35.9319659754333
x73 = -63.8136007760427
x74 = 36.324665057132
x75 = 64.9916980211388
x76 = 275.478405811655
x77 = 52.0326283250809
x78 = -92.0879346583508
x79 = -81.4850594524853
x80 = 88.1609438413636
x81 = 43.0005494460103
x82 = 14.3335164820034
x83 = 32.004975158446
x84 = -59.4939108773567
x85 = 1968.79684609655
x86 = -55.9596191420682
x87 = 96.0149254753381
x88 = -19.8313036257856
x89 = -85.8047493511712
x90 = 50.4618319982861
x91 = -7.65763209312512
x92 = 80.3069622073891
x92 = 80.3069622073891
Gráfico