Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación |x-2|+|x-4|=3
-
Ecuación (x-2)^4+3*(x-2)^2-10=0
-
Ecuación x+3=-9x
-
Ecuación 10*(x-9)=7
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x-14*y=7
- 1*x+7*y=8
- 12*x+14*y=-15
- -17*x+13*y=-3
-
Expresiones idénticas
- cos(pi(cuatro ×x+ ciento ocho)/ cuatro)=-sqrt(dos)/ dos
- coseno de ( número pi (4×x más 108) dividir por 4) es igual a menos raíz cuadrada de (2) dividir por 2
- coseno de ( número pi (cuatro ×x más ciento ocho) dividir por cuatro) es igual a menos raíz cuadrada de (dos) dividir por dos
- cos(pi(4×x+108)/4)=-√(2)/2
- cospi4×x+108/4=-sqrt2/2
- cos(pi(4×x+108) dividir por 4)=-sqrt(2) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin(x)=-(sqrt(2)/2)
- sin4x=-((sqrt2)/2)
- sin(x)=-(sqrt2/2)
- cos(pi(4×x-108)/4)=-sqrt(2)/2
- cos(pi(4×x+108)/4)=+sqrt(2)/2
- cos(x/2)=-sqrt2/2
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=-1/3
- cos(3*x)=-1
- cos(2*x)=-1
- cos(x)/3=-1
- cos2x/2+4sin2x/2=1-sinx/2
- Número Pi pi
- pi*pi*x=3*f*(x)
- pi*sin(pi*x)=1
- Pi*sin(2Pi*x)/y=0
- pi/3=2*x-pi/4
- pi-arccosx=0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)=x-3
- sqrt(x+1)=x-1
- sqrt(x-2)=x-4
- sqrt(x)=2-x
- sqrt(-cos(x))=0
cos(pi(4×x+108)/4)=-sqrt(2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /pi*(4*x + 108)\ -\/ 2 cos|--------------| = ------- \ 4 / 2
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(4 x + 108\right)}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(4 x + 108\right)}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\pi x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\pi x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\pi x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\pi x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\pi x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\pi$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n + \frac{\pi}{4}}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n - \frac{3 \pi}{4}}{\pi}$$
$$\cos{\left(\frac{\pi \left(4 x + 108\right)}{4} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\pi x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\pi x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\pi x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\pi x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$\pi x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\pi$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n + \frac{\pi}{4}}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n - \frac{3 \pi}{4}}{\pi}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/4 + 7/4
$$\frac{1}{4} + \frac{7}{4}$$
=
2
$$2$$
producto
7 --- 4*4
$$\frac{7}{4 \cdot 4}$$
=
7/16
$$\frac{7}{16}$$
7/16
Respuesta numérica
[src]
x1 = 30.25
x2 = 68.25
x3 = 88.25
x4 = -27.75
x5 = 20.25
x6 = -69.75
x7 = -93.75
x8 = 38.25
x9 = -37.75
x10 = 56.25
x11 = 32.25
x12 = 12.25
x13 = 40.25
x14 = -3.75
x15 = -67.75
x16 = -9.75
x17 = -75.75
x18 = 78.25
x19 = 36.25
x20 = -11.75
x21 = -81.75
x22 = 42.25
x23 = -95.75
x24 = 80.25
x25 = -5.75
x26 = -21.75
x27 = 84.25
x28 = 22.25
x29 = -23.75
x30 = -43.75
x31 = 4.25
x32 = -31.75
x33 = -29.75
x34 = 44.25
x35 = -45.75
x36 = 72.25
x37 = 62.25
x38 = -77.75
x39 = -19.75
x40 = -17.75
x41 = -13.75
x42 = 28.25
x43 = -57.75
x44 = -55.75
x45 = -87.75
x46 = 46.25
x47 = -91.75
x48 = 10.25
x49 = -89.75
x50 = 100.25
x51 = 96.25
x52 = 54.25
x53 = 8.25
x54 = -35.75
x55 = -79.75
x56 = 90.25
x57 = -39.75
x58 = 58.25
x59 = 14.25
x60 = -1.75
x61 = -85.75
x62 = 50.25
x63 = -71.75
x64 = -15.75
x65 = -61.75
x66 = 64.25
x67 = 26.25
x68 = 60.25
x69 = 24.25
x70 = 94.25
x71 = -97.75
x72 = 52.25
x73 = 86.25
x74 = -7.75
x75 = 18.25
x76 = 66.25
x77 = 34.25
x78 = -49.75
x79 = 0.25
x80 = 82.25
x81 = -63.75
x82 = 76.25
x83 = 74.25
x84 = -33.75
x85 = 98.25
x86 = 92.25
x87 = -41.75
x88 = 70.25
x89 = 48.25
x90 = -47.75
x91 = -73.75
x92 = -25.75
x93 = -83.75
x94 = -51.75
x95 = -59.75
x96 = -53.75
x97 = 2.25
x98 = 6.25
x99 = 16.25
x100 = -99.75
x101 = -65.75
x101 = -65.75