Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
-
Ecuación x^3=27
-
Ecuación 2*x^2+6*x+9=
-
Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- 6*x-2*y=20
- 2*x+3*y=14
- Integral de d{x}:
- ln|x|
- Derivada de:
-
ln|x|
-
Expresiones idénticas
- |cos(x)|- uno =ln|x|
- módulo de coseno de (x)| menos 1 es igual a ln|x|
- módulo de coseno de (x)| menos uno es igual a ln|x|
- |cosx|-1=ln|x|
-
Expresiones semejantes
- |cos(x)|+1=ln|x|
- ln(|x|)/2=-ln(|p-1|)+C
- |cosx|-1=ln|x|
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)+sin(x)=1
- cos(2*x)=1
- cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- cos(-x)=-1
- cos(2*x)+sin(x)+1=0
- ln
- ln(x)=0
- lnx=1
- ln(((0,59-x)*0,4)/((0,4-x)*0,59))=0,78459
- lnx-sqrt(x-2)=0
- ln(x)=1,5
- Módulo |
- |x|=-2
- |x|=7
- |x^2-a^2|=|x+a|*sqrt(2x+2)
- |8-5x|-6x=5
- |x|=6
|cos(x)|-1=ln|x| la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
|cos(x)| - 1 = log(|x|)
$$\left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1 = \log{\left(\left|{x}\right| \right)}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1 = \log{\left(\left|{x}\right| \right)}$$
cambiamos
$$- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1 = 0$$
$$\left(\left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1\right) - \log{\left(\left|{x}\right| \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \left|{x}\right|$$
Tenemos la ecuación
$$- \log{\left(w \right)} + \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1 = 0$$
$$- \log{\left(w \right)} = 1 - \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1
$$\log{\left(w \right)} = \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$w = e^{\frac{1 - \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}{-1}}$$
simplificamos
$$w = e^{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1}$$
hacemos cambio inverso
$$\left|{x}\right| = w$$
sustituimos w:
$$\left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1 = \log{\left(\left|{x}\right| \right)}$$
cambiamos
$$- \log{\left(\left|{x}\right| \right)} + \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1 = 0$$
$$\left(\left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1\right) - \log{\left(\left|{x}\right| \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \left|{x}\right|$$
Tenemos la ecuación
$$- \log{\left(w \right)} + \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1 = 0$$
$$- \log{\left(w \right)} = 1 - \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =-1
$$\log{\left(w \right)} = \left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$w = e^{\frac{1 - \left|{\cos{\left(x \right)}}\right|}{-1}}$$
simplificamos
$$w = e^{\left|{\cos{\left(x \right)}}\right| - 1}$$
hacemos cambio inverso
$$\left|{x}\right| = w$$
sustituimos w: