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sqrt(3*x+1)=2*x la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _________      
\/ 3*x + 1  = 2*x
3x+1=2x\sqrt{3 x + 1} = 2 x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
3x+1=2x\sqrt{3 x + 1} = 2 x
3x+1=2x\sqrt{3 x + 1} = 2 x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
3x+1=4x23 x + 1 = 4 x^{2}
3x+1=4x23 x + 1 = 4 x^{2}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−4x2+3x+1=0- 4 x^{2} + 3 x + 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−4a = -4
b=3b = 3
c=1c = 1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(3)^2 - 4 * (-4) * (1) = 25

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−14x_{1} = - \frac{1}{4}
x2=1x_{2} = 1

Como
3x+1=2x\sqrt{3 x + 1} = 2 x
y
3x+1≥0\sqrt{3 x + 1} \geq 0
entonces
2x≥02 x \geq 0
o
0≤x0 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=1x_{2} = 1
Gráfica
02468-8-6-4-210-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1
x1=1x_{1} = 1 
x1 = 1
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1
11 
=
1
11 
producto
1
11 
=
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0
x1 = 1.0
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