Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3^x=2
-
Ecuación (x-11)*(-x+9)=0
-
Ecuación 8*x=2
-
Ecuación 3^x=81
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -5*x+6*y=-8
-
Expresiones idénticas
- sin(x-pi/ cuatro)+sqrt(dos)/ dos = cero
- seno de (x menos número pi dividir por 4) más raíz cuadrada de (2) dividir por 2 es igual a 0
- seno de (x menos número pi dividir por cuatro) más raíz cuadrada de (dos) dividir por dos es igual a cero
- sin(x-pi/4)+√(2)/2=0
- sinx-pi/4+sqrt2/2=0
- sin(x-pi/4)+sqrt(2)/2=O
- sin(x-pi dividir por 4)+sqrt(2) dividir por 2=0
-
Expresiones semejantes
- sin(x+pi/4)+sqrt(2)/2=0
- sin(x-pi/4)-sqrt(2)/2=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(2x)=0
- sin(x)=a
- sin(x)^2=1/2
- sin((pi*x)/4)=-1
- sin(x)=sin(3)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(56-x)=-x
- sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=sqrt(6-x)
- sqrt(4+2x−x^2)=x−2.
- sqrt(n)=t*((log(2*n))^3)
- sqrt(x+4)=sqrt3x
sin(x-pi/4)+sqrt(2)/2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ / pi\ \/ 2 sin|x - --| + ----- = 0 \ 4 / 2
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n$$
$$x = \pi n - \pi$$
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos sqrt(2)/2 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de sqrt(2)/2
Obtenemos:
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n$$
$$x = \pi n - \pi$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
producto
3*pi 0*---- 2
$$0 \frac{3 \pi}{2}$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
3*pi
x2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
x2 = 3*pi/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 62.8318530717959
x2 = -50.2654824574367
x3 = -39.2699081698724
x4 = 25.1327412287183
x5 = -6.28318530717959
x6 = -70.6858347057703
x7 = 61.261056745001
x8 = 36.1283155162826
x9 = -18.8495559215388
x10 = 2618.51747676709
x11 = -75.398223686155
x12 = 42.4115008234622
x13 = -43.9822971502571
x14 = 31.4159265358979
x15 = 80.1106126665397
x16 = -64.4026493985908
x17 = -69.1150383789755
x18 = 12.5663706143592
x19 = 87.9645943005142
x20 = 98.9601685880785
x21 = -37.6991118430775
x22 = -89.5353906273091
x23 = -100.530964914873
x24 = -26.7035375555132
x25 = 4.71238898038469
x26 = 0.0
x27 = -12.5663706143592
x28 = 17.2787595947439
x29 = 18.8495559215388
x30 = -94.2477796076938
x31 = 43.9822971502571
x32 = -31.4159265358979
x33 = 73.8274273593601
x34 = 100.530964914873
x35 = 56.5486677646163
x36 = -58.1194640914112
x37 = -51.8362787842316
x38 = -83.2522053201295
x39 = -81.6814089933346
x40 = 205.774318810131
x41 = -76.9690200129499
x42 = 213.628300444106
x43 = -14.1371669411541
x44 = -56.5486677646163
x45 = 50.2654824574367
x46 = 92.6769832808989
x47 = 576.482251933727
x48 = -20.4203522483337
x49 = 94.2477796076938
x50 = 67.5442420521806
x51 = -62.8318530717959
x52 = 69.1150383789755
x53 = 54.9778714378214
x54 = 48.6946861306418
x55 = 37.6991118430775
x56 = -87.9645943005142
x57 = -125.663706143592
x58 = -95.8185759344887
x59 = -45.553093477052
x60 = -7.85398163397448
x61 = 29.845130209103
x62 = -25.1327412287183
x63 = -1.5707963267949
x64 = -32.9867228626928
x65 = 81.6814089933346
x66 = 6.28318530717959
x67 = 23.5619449019235
x68 = 10.9955742875643
x69 = 86.3937979737193
x70 = 75.398223686155
x70 = 75.398223686155