Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- sqrt((dos *(cos(x)^ dos))-sqrt(dos))+sqrt(dos)*sin(x)
- raíz cuadrada de ((2 multiplicar por ( coseno de (x) al cuadrado )) menos raíz cuadrada de (2)) más raíz cuadrada de (2) multiplicar por seno de (x)
- raíz cuadrada de ((dos multiplicar por ( coseno de (x) en el grado dos)) menos raíz cuadrada de (dos)) más raíz cuadrada de (dos) multiplicar por seno de (x)
- √((2*(cos(x)^2))-√(2))+√(2)*sin(x)
- sqrt((2*(cos(x)2))-sqrt(2))+sqrt(2)*sin(x)
- sqrt2*cosx2-sqrt2+sqrt2*sinx
- sqrt((2*(cos(x)²))-sqrt(2))+sqrt(2)*sin(x)
- sqrt((2*(cos(x) en el grado 2))-sqrt(2))+sqrt(2)*sin(x)
- sqrt((2(cos(x)^2))-sqrt(2))+sqrt(2)sin(x)
- sqrt((2(cos(x)2))-sqrt(2))+sqrt(2)sin(x)
- sqrt2cosx2-sqrt2+sqrt2sinx
- sqrt2cosx^2-sqrt2+sqrt2sinx
-
Expresiones semejantes
- sqrt((2*(cos(x)^2))-sqrt(2))-sqrt(2)*sin(x)
- sqrt((2*(cos(x)^2))+sqrt(2))+sqrt(2)*sin(x)
- sqrt((2*(cosx^2))-sqrt(2))+sqrt(2)*sinx
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- Coseno cos
- cos(x)+cos(2x)
- cos[x/3]
- cos(x)/8
- cos(5*x)+sin(5*x)
- cos(x)^(2)+cos(x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt((x-4)/(x+1))
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- Seno sin
- sin(x)+5
- sin(x)-cos(x^2)+(1/4)
- sin(x^(3)+x)
- sin(x)*3
- sin(x^2+x-2)
Gráfico de la función y = sqrt((2*(cos(x)^2))-sqrt(2))+sqrt(2)*sin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
___________________
/ 2 ___ ___
f(x) = \/ 2*cos (x) - \/ 2 + \/ 2 *sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}$$
f = sqrt(2*cos(x)^2 - sqrt(2)) + sqrt(2)*sin(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- 2 \sqrt{2} \sqrt{\sqrt{2} + 2} - 2 \sqrt{2} + 5 + 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2}}}{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}} \right)}$$
$$x_{2} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2} - 2 \sqrt{2} + 5 + 2 \sqrt{2} \sqrt{\sqrt{2} + 2}}}{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -94.6404786893925$$
$$x_{2} = 91.4988860358027$$
$$x_{3} = -53.0143760293278$$
$$x_{4} = -0.392699081698724$$
$$x_{5} = -75.7909227678538$$
$$x_{6} = -69.5077374606742$$
$$x_{7} = -71.8639319508665$$
$$x_{8} = 9.8174770424681$$
$$x_{9} = 93.8550805259951$$
$$x_{10} = 85.2157007286231$$
$$x_{11} = -78.1471172580461$$
$$x_{12} = 12.1736715326604$$
$$x_{13} = 68.7223392972767$$
$$x_{14} = 31.0232274541992$$
$$x_{15} = -12.9590696960579$$
$$x_{16} = 5.89048622548086$$
$$x_{17} = 37.3064127613788$$
$$x_{18} = -2.74889357189107$$
$$x_{19} = -63.2245521534946$$
$$x_{20} = -56.941366846315$$
$$x_{21} = -38.0918109247762$$
$$x_{22} = -27.8816348006094$$
$$x_{23} = -19.2422550032375$$
$$x_{24} = 97.7820713429823$$
$$x_{25} = -82.0741080750334$$
$$x_{26} = 53.7997741927252$$
$$x_{27} = 60.0829594999048$$
$$x_{28} = 66.3661448070844$$
$$x_{29} = -31.8086256175967$$
$$x_{30} = -134.695785022662$$
$$x_{31} = 47.5165888855456$$
$$x_{32} = 41.233403578366$$
$$x_{33} = -25.5254403104171$$
$$x_{34} = -34.164820107789$$
$$x_{35} = -40.4480054149686$$
$$x_{36} = 28.6670329640069$$
$$x_{37} = 18.45685683984$$
$$x_{38} = -59.2975613365073$$
$$x_{39} = -9.03207887907065$$
$$x_{40} = 81.2887099116359$$
$$x_{41} = 16.1006623496477$$
$$x_{42} = 24.7400421470196$$
$$x_{43} = 43.5895980685584$$
$$x_{44} = -44.3749962319558$$
$$x_{45} = 3.53429173528852$$
$$x_{46} = 100.138265833175$$
$$x_{47} = -88.3572933822129$$
$$x_{48} = -50.6581815391354$$
$$x_{49} = 22.3838476568273$$
$$x_{50} = 56.1559686829176$$
$$x_{51} = -96.9966731795849$$
$$x_{52} = -65.5807466436869$$
$$x_{53} = -21.5984494934298$$
$$x_{54} = -84.4303025652257$$
$$x_{55} = -46.7311907221482$$
$$x_{56} = -15.3152641862502$$
$$x_{57} = 49.872783375738$$
$$x_{58} = 62.4391539900971$$
$$x_{59} = 87.5718952188155$$
$$x_{60} = 75.0055246044563$$
$$x_{61} = -90.7134878724053$$
$$x_{62} = 72.649330114264$$
$$x_{63} = -103.279858486764$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- 2 \sqrt{2} \sqrt{\sqrt{2} + 2} - 2 \sqrt{2} + 5 + 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2}}}{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}} \right)}$$
$$x_{2} = - 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2} - 2 \sqrt{2} + 5 + 2 \sqrt{2} \sqrt{\sqrt{2} + 2}}}{\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}} \right)}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -94.6404786893925$$
$$x_{2} = 91.4988860358027$$
$$x_{3} = -53.0143760293278$$
$$x_{4} = -0.392699081698724$$
$$x_{5} = -75.7909227678538$$
$$x_{6} = -69.5077374606742$$
$$x_{7} = -71.8639319508665$$
$$x_{8} = 9.8174770424681$$
$$x_{9} = 93.8550805259951$$
$$x_{10} = 85.2157007286231$$
$$x_{11} = -78.1471172580461$$
$$x_{12} = 12.1736715326604$$
$$x_{13} = 68.7223392972767$$
$$x_{14} = 31.0232274541992$$
$$x_{15} = -12.9590696960579$$
$$x_{16} = 5.89048622548086$$
$$x_{17} = 37.3064127613788$$
$$x_{18} = -2.74889357189107$$
$$x_{19} = -63.2245521534946$$
$$x_{20} = -56.941366846315$$
$$x_{21} = -38.0918109247762$$
$$x_{22} = -27.8816348006094$$
$$x_{23} = -19.2422550032375$$
$$x_{24} = 97.7820713429823$$
$$x_{25} = -82.0741080750334$$
$$x_{26} = 53.7997741927252$$
$$x_{27} = 60.0829594999048$$
$$x_{28} = 66.3661448070844$$
$$x_{29} = -31.8086256175967$$
$$x_{30} = -134.695785022662$$
$$x_{31} = 47.5165888855456$$
$$x_{32} = 41.233403578366$$
$$x_{33} = -25.5254403104171$$
$$x_{34} = -34.164820107789$$
$$x_{35} = -40.4480054149686$$
$$x_{36} = 28.6670329640069$$
$$x_{37} = 18.45685683984$$
$$x_{38} = -59.2975613365073$$
$$x_{39} = -9.03207887907065$$
$$x_{40} = 81.2887099116359$$
$$x_{41} = 16.1006623496477$$
$$x_{42} = 24.7400421470196$$
$$x_{43} = 43.5895980685584$$
$$x_{44} = -44.3749962319558$$
$$x_{45} = 3.53429173528852$$
$$x_{46} = 100.138265833175$$
$$x_{47} = -88.3572933822129$$
$$x_{48} = -50.6581815391354$$
$$x_{49} = 22.3838476568273$$
$$x_{50} = 56.1559686829176$$
$$x_{51} = -96.9966731795849$$
$$x_{52} = -65.5807466436869$$
$$x_{53} = -21.5984494934298$$
$$x_{54} = -84.4303025652257$$
$$x_{55} = -46.7311907221482$$
$$x_{56} = -15.3152641862502$$
$$x_{57} = 49.872783375738$$
$$x_{58} = 62.4391539900971$$
$$x_{59} = 87.5718952188155$$
$$x_{60} = 75.0055246044563$$
$$x_{61} = -90.7134878724053$$
$$x_{62} = 72.649330114264$$
$$x_{63} = -103.279858486764$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{\sqrt{2} + 6 + 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2}}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}$$
$$x_{4} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2} + \sqrt{2} + 6}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{4} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{\sqrt{2} + 6 + 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2}}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}$$
$$x_{4} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2} + \sqrt{2} + 6}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2} + \sqrt{2} + 6}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{\sqrt{2} + 6 + 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2}}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\sqrt{2} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\pi}{2}$$
$$x_{3} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{\sqrt{2} + 6 + 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2}}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}$$
$$x_{4} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2} + \sqrt{2} + 6}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}$$
Signos de extremos en los puntos:
-pi ___ 4 ___ (----, - \/ 2 + I*\/ 2 ) 2
pi ___ 4 ___ (--, \/ 2 + I*\/ 2 ) 2
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| / ___________ | / | | / ___________ || | | / ___________ ||
| / ___ / ___ | / | | / ___ / ___ || | | / ___ / ___ ||
|\/ 6 + \/ 2 + 4*\/ 2 + \/ 2 | / ___ 2| |\/ 6 + \/ 2 + 4*\/ 2 + \/ 2 || ___ | |\/ 6 + \/ 2 + 4*\/ 2 + \/ 2 ||
(2*atan|----------------------------------|, / - \/ 2 + 2*cos |2*atan|----------------------------------|| + \/ 2 *sin|2*atan|----------------------------------||)
| ___________ | / | | ___________ || | | ___________ ||
| / ___ | / | | / ___ || | | / ___ ||
\ \/ 2 - \/ 2 / \/ \ \ \/ 2 - \/ 2 // \ \ \/ 2 - \/ 2 // ______________________________________________________________
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| / ___________ | / | | / ___________ || | | / ___________ ||
| / ___ / ___ | / | | / ___ / ___ || | | / ___ / ___ ||
|\/ 6 + \/ 2 - 4*\/ 2 + \/ 2 | / ___ 2| |\/ 6 + \/ 2 - 4*\/ 2 + \/ 2 || ___ | |\/ 6 + \/ 2 - 4*\/ 2 + \/ 2 ||
(2*atan|----------------------------------|, / - \/ 2 + 2*cos |2*atan|----------------------------------|| + \/ 2 *sin|2*atan|----------------------------------||)
| ___________ | / | | ___________ || | | ___________ ||
| / ___ | / | | / ___ || | | / ___ ||
\ \/ 2 - \/ 2 / \/ \ \ \/ 2 - \/ 2 // \ \ \/ 2 - \/ 2 // Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
La función no tiene puntos mínimos
Puntos máximos de la función:
$$x_{4} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{\sqrt{2} + 6 + 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2}}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}$$
$$x_{4} = 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2} + \sqrt{2} + 6}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}$$
Decrece en los intervalos
$$\left(-\infty, 2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{- 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2} + \sqrt{2} + 6}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left[2 \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{\sqrt{2} + 6 + 4 \sqrt{\sqrt{2} + 2}}}{\sqrt{2 - \sqrt{2}}} \right)}, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \sqrt{2} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}}} - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}}} - \frac{4 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \sqrt{2} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}}} - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}}} - \frac{4 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}\right) = \sqrt{2} \left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{\left\langle 0, 2\right\rangle - \sqrt{2}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \sqrt{2} \left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{\left\langle 0, 2\right\rangle - \sqrt{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}\right) = \sqrt{2} \left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{\left\langle 0, 2\right\rangle - \sqrt{2}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \sqrt{2} \left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{\left\langle 0, 2\right\rangle - \sqrt{2}}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}\right) = \sqrt{2} \left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{\left\langle 0, 2\right\rangle - \sqrt{2}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \sqrt{2} \left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{\left\langle 0, 2\right\rangle - \sqrt{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}\right) = \sqrt{2} \left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{\left\langle 0, 2\right\rangle - \sqrt{2}}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \sqrt{2} \left\langle -1, 1\right\rangle + \sqrt{\left\langle 0, 2\right\rangle - \sqrt{2}}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función sqrt(2*cos(x)^2 - sqrt(2)) + sqrt(2)*sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)} = \sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} - \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}$$
- No
$$\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)} = - \sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)} = \sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} - \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}$$
- No
$$\sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)} = - \sqrt{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - \sqrt{2}} + \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar