Sr Examen

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¿Cómo usar?
Gráfico de la función y =:
y=cosx
y=3x^2-x^3
2*x^3-3*x
1/((x-1)^2)
Expresiones idénticas
- cuatro . setenta y nueve *exp(- dos *t)- seis mil seiscientos ochenta y uno . setenta y siete *exp(- cero . dos *t)+ tres mil ciento cincuenta y tres . setenta y siete *exp(- cero . tres *t)- dos . treinta y nueve *t*cos(t^ dos)+ uno . cuarenta y dos *t- cuatrocientos dos . veintiocho + cuatro . setenta y ocho *t*sin(t)*cos(t)+ cero . tres *sin(t)*cos(t)+ cuatro . cincuenta y siete *cos(t^ dos)
menos 4.79 multiplicar por exponente de ( menos 2 multiplicar por t) menos 6681.77 multiplicar por exponente de ( menos 0.2 multiplicar por t) más 3153.77 multiplicar por exponente de ( menos 0.3 multiplicar por t) menos 2.39 multiplicar por t multiplicar por coseno de (t al cuadrado ) más 1.42 multiplicar por t menos 402.28 más 4.78 multiplicar por t multiplicar por seno de (t) multiplicar por coseno de (t) más 0.3 multiplicar por seno de (t) multiplicar por coseno de (t) más 4.57 multiplicar por coseno de (t al cuadrado )
menos cuatro . setenta y nueve multiplicar por exponente de ( menos dos multiplicar por t) menos seis mil seiscientos ochenta y uno . setenta y siete multiplicar por exponente de ( menos cero . dos multiplicar por t) más tres mil ciento cincuenta y tres . setenta y siete multiplicar por exponente de ( menos cero . tres multiplicar por t) menos dos . treinta y nueve multiplicar por t multiplicar por coseno de (t en el grado dos) más uno . cuarenta y dos multiplicar por t menos cuatrocientos dos . veintiocho más cuatro . setenta y ocho multiplicar por t multiplicar por seno de (t) multiplicar por coseno de (t) más cero . tres multiplicar por seno de (t) multiplicar por coseno de (t) más cuatro . cincuenta y siete multiplicar por coseno de (t en el grado dos)
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t2)
-4.79*exp-2*t-6681.77*exp-0.2*t+3153.77*exp-0.3*t-2.39*t*cost2+1.42*t-402.28+4.78*t*sint*cost+0.3*sint*cost+4.57*cost2
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t²)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t²)
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t en el grado 2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t en el grado 2)
-4.79exp(-2t)-6681.77exp(-0.2t)+3153.77exp(-0.3t)-2.39tcos(t^2)+1.42t-402.28+4.78tsin(t)cos(t)+0.3sin(t)cos(t)+4.57cos(t^2)
-4.79exp(-2t)-6681.77exp(-0.2t)+3153.77exp(-0.3t)-2.39tcos(t2)+1.42t-402.28+4.78tsin(t)cos(t)+0.3sin(t)cos(t)+4.57cos(t2)
-4.79exp-2t-6681.77exp-0.2t+3153.77exp-0.3t-2.39tcost2+1.42t-402.28+4.78tsintcost+0.3sintcost+4.57cost2
-4.79exp-2t-6681.77exp-0.2t+3153.77exp-0.3t-2.39tcost^2+1.42t-402.28+4.78tsintcost+0.3sintcost+4.57cost^2
Expresiones semejantes
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)-3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)-4.57*cos(t^2)
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)+2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t+402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)
4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28-4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)
-4.79*exp(2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)-0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)
-4.79*exp(-2*t)+6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)
-4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)-1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-2,81*x)*(-3*10^(-5)*sin(2,81*x))*947532000
exp^(-10t)*(2*cos⁡(10*t)+2*sin⁡(10*t))
exp(-1,1)sin(1,3t+0,9)
exp(1/sin(x))
exp(4*x)/60
Exponente exp
exp(-2,81*x)*(-3*10^(-5)*sin(2,81*x))*947532000
exp^(-10t)*(2*cos⁡(10*t)+2*sin⁡(10*t))
exp(-1,1)sin(1,3t+0,9)
exp(1/sin(x))
exp(4*x)/60
Exponente exp
exp(-2,81*x)*(-3*10^(-5)*sin(2,81*x))*947532000
exp^(-10t)*(2*cos⁡(10*t)+2*sin⁡(10*t))
exp(-1,1)sin(1,3t+0,9)
exp(1/sin(x))
exp(4*x)/60
Coseno cos
cos(x)*sin(x^2)
cos(3*x)+1
cos((x-pi)/4)
cos(3*pi/2+x)
cos(2*asin(x))
Seno sin
sin(x)*sin(1.5*pi+x)-6*x
sin(x^6)/sin(x)^5
sin(x)^(2)+cos^2(x)
sin(x)+sin(10/3*x)+log(x)-(0,84*x+3)
sin(x/2+pi/2)+4
Coseno cos
cos(x)*sin(x^2)
cos(3*x)+1
cos((x-pi)/4)
cos(3*pi/2+x)
cos(2*asin(x))
Seno sin
sin(x)*sin(1.5*pi+x)-6*x
sin(x^6)/sin(x)^5
sin(x)^(2)+cos^2(x)
sin(x)+sin(10/3*x)+log(x)-(0,84*x+3)
sin(x/2+pi/2)+4
Coseno cos
cos(x)*sin(x^2)
cos(3*x)+1
cos((x-pi)/4)
cos(3*pi/2+x)
cos(2*asin(x))
Coseno cos
cos(x)*sin(x^2)
cos(3*x)+1
cos((x-pi)/4)
cos(3*pi/2+x)
cos(2*asin(x))

Trazado el gráfico de la función/ -4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)

Gráfico de la función y = -4.79exp(-2t)-6681.77exp(-0.2t)+3153.77exp(-0.3t)-2.39tcos(t^2)+1.42t-402.28+4.78t*sin(t)cos(t)+0.3sin(t)cos(t)+4.57cos(t^2)

Solución

Ha introducido [src]

                             -t            -3*t                                                                                     
                             ---           ----                                                                                     
              -2*t            5             10                                                                                  / 2\
         479*e       668177*e      315377*e       239*t    / 2\   71*t   10057   239*t                 3*sin(t)          457*cos\t /
f(t) = - --------- - ----------- + ------------ - -----*cos\t / + ---- - ----- + -----*sin(t)*cos(t) + --------*cos(t) + -----------
            100          100           100         100             50      25      50                     10                 100

f{\left(t \right)} = \left(\left(\frac{239 t}{50} \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} + \left(\left(\frac{71 t}{50} + \left(- \frac{239 t}{100} \cos{\left(t^{2} \right)} + \left(\left(- \frac{479 e^{- 2 t}}{100} - \frac{668177 e^{- \frac{t}{5}}}{100}\right) + \frac{315377 e^{- \frac{3 t}{10}}}{100}\right)\right)\right) - \frac{10057}{25}\right)\right) + \frac{3 \sin{\left(t \right)}}{10} \cos{\left(t \right)}\right) + \frac{457 \cos{\left(t^{2} \right)}}{100}

f = ((239*t/50)*sin(t))*cos(t) + 71*t/50 - 239*t/100*cos(t^2) - 479*exp(-2*t)/100 - 668177*exp(-t/5)/100 + 315377*exp(-3*t/10)/100 - 10057/25 + (3*sin(t)/10)*cos(t) + 457*cos(t^2)/100

Gráfico de la función

Puntos de cruce con el eje de coordenadas X

El gráfico de la función cruce el eje T con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:

\left(\left(\frac{239 t}{50} \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} + \left(\left(\frac{71 t}{50} + \left(- \frac{239 t}{100} \cos{\left(t^{2} \right)} + \left(\left(- \frac{479 e^{- 2 t}}{100} - \frac{668177 e^{- \frac{t}{5}}}{100}\right) + \frac{315377 e^{- \frac{3 t}{10}}}{100}\right)\right)\right) - \frac{10057}{25}\right)\right) + \frac{3 \sin{\left(t \right)}}{10} \cos{\left(t \right)}\right) + \frac{457 \cos{\left(t^{2} \right)}}{100} = 0

Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje T:

Solución numérica

t_{1} = 354.762692608311

t_{2} = 79.7574270111063

t_{3} = 75.8891458116847

t_{4} = 101.656166152599

t_{5} = 189.281537589827

t_{6} = 233.629900303766

t_{7} = 108.325398986805

t_{8} = 81.9772102867905

t_{9} = 72.7117669302286

t_{10} = 194.576897567704

t_{11} = 88.1419996080917

t_{12} = 117.163607344832

t_{13} = 353.786930910009

t_{14} = 103.977464215842

t_{15} = 107.014171189609

t_{16} = 426.247510770376

t_{17} = 293.384019868464

t_{18} = 82.2367537264362

Puntos de cruce con el eje de coordenadas Y

El gráfico cruce el eje Y cuando t es igual a 0:
sustituimos t = 0 en -479*exp(-2*t)/100 - 668177*exp(-t/5)/100 + 315377*exp(-3*t/10)/100 - 239*t/100*cos(t^2) + 71*t/50 - 10057/25 + ((239*t/50)*sin(t))*cos(t) + (3*sin(t)/10)*cos(t) + 457*cos(t^2)/100.

\left(\left(\left(\left(\left(\left(\left(- \frac{668177 e^{- 0}}{100} - \frac{479 e^{- 0}}{100}\right) + \frac{315377 e^{- 0}}{100}\right) - \frac{0 \cdot 239}{100} \cos{\left(0^{2} \right)}\right) + \frac{0 \cdot 71}{50}\right) - \frac{10057}{25}\right) + \frac{0 \cdot 239}{50} \sin{\left(0 \right)} \cos{\left(0 \right)}\right) + \frac{3 \sin{\left(0 \right)}}{10} \cos{\left(0 \right)}\right) + \frac{457 \cos{\left(0^{2} \right)}}{100}

Resultado:

f{\left(0 \right)} = - \frac{7861}{2}

Punto:

(0, -7861/2)

Extremos de la función

Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación

\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} = 0

(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:

\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} =

primera derivada

\frac{239 t^{2} \sin{\left(t^{2} \right)}}{50} - \frac{239 t \sin^{2}{\left(t \right)}}{50} - \frac{457 t \sin{\left(t^{2} \right)}}{50} + \left(\frac{239 t \cos{\left(t \right)}}{50} + \frac{239 \sin{\left(t \right)}}{50}\right) \cos{\left(t \right)} - \frac{3 \sin^{2}{\left(t \right)}}{10} + \frac{3 \cos^{2}{\left(t \right)}}{10} - \frac{239 \cos{\left(t^{2} \right)}}{100} + \frac{71}{50} + \frac{479 e^{- 2 t}}{50} + \frac{668177 e^{- \frac{t}{5}}}{500} - \frac{946131 e^{- \frac{3 t}{10}}}{1000} = 0

Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación

t_{1} = 25.5620939701186

t_{2} = 60.0284976028315

t_{3} = 46.1858721311232

t_{4} = 11.3550769228536

t_{5} = 80.5832776004928

t_{6} = 28.2475762469396

t_{7} = 16.2425019772975

t_{8} = 64.2500433893311

t_{9} = 83.399627922718

t_{10} = 12.1607346004456

t_{11} = 9.89223778713139

t_{12} = 42.2427277419535

t_{13} = 15.3535638720642

t_{14} = 16.1506470944167

t_{15} = 32.0022742879839

t_{16} = 74.1047625388337

t_{17} = 22.1367155965153

t_{18} = 12.0128475826591

t_{19} = 56.3574966932718

t_{20} = 70.1408641990001

t_{21} = 31.5581819037535

t_{22} = 18.2473953741883

t_{23} = 66.2007249189901

t_{24} = 58.2755948247452

t_{25} = 19.9740733044362

t_{26} = 13.3856413987408

t_{27} = 52.2496958105707

t_{28} = 78.2292266849166

t_{29} = 48.3462657435853

t_{30} = 82.204453822137

t_{31} = 30.1842561918235

t_{32} = 20.4399367237379

t_{33} = 31.8051618149549

t_{34} = 94.1405521380375

t_{35} = 33.9089191283485

t_{36} = 30.2880727021071

t_{37} = 19.8165650233114

t_{38} = 14.2900354282217

t_{39} = 24.0432127233219

t_{40} = 8.27580500489127

Signos de extremos en los puntos:

(25.562093970118603, -414.87829086283)

(60.02849760283145, -88.2835437217465)

(46.185872131123155, -336.956413026074)

(11.355076922853568, -966.798553103985)

(80.58327760049276, -256.089191382472)

(28.247576246939648, -451.53778599988)

(16.24250197729749, -614.537902927669)

(64.25004338933105, -413.844144156691)

(83.39962792271795, -536.560274584493)

(12.160734600445558, -887.204198378458)

(9.89223778713139, -1113.86466225692)

(42.24272774195354, -406.595524955307)

(15.353563872064166, -650.984264595503)

(16.15064709441668, -554.931295198481)

(32.002274287983944, -368.986689780612)

(74.1047625388337, -562.938407829749)

(22.13671559651531, -479.585882644763)

(12.012847582659134, -953.430384547783)

(56.357496693271784, -242.541953666734)

(70.14086419900013, -316.988743375628)

(31.558181903753546, -277.325435122802)

(18.247395374188265, -616.763794244041)

(66.20072491899013, -85.1179615968724)

(58.27559482474522, -227.73075755387)

(19.974073304436192, -408.605548347614)

(13.385641398740821, -726.509445629229)

(52.24969581057071, -299.975832678507)

(78.22922668491661, -582.484783813349)

(48.34626574358535, -370.757005197777)

(82.20445382213697, 76.5122382448092)

(30.184256191823458, -487.915560544215)

(20.439936723737866, -436.151749895781)

(31.80516181495487, -386.374452123016)

(94.14055213803755, -96.1015174199105)

(33.90891912834853, -516.22986069639)

(30.288072702107087, -498.530038443833)

(19.816565023311412, -405.631648770265)

(14.29003542822171, -702.798589597198)

(24.043212723321915, -520.489678718798)

(8.275805004891268, -1430.98505800608)

Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:

t_{1} = 25.5620939701186

t_{2} = 28.2475762469396

t_{3} = 16.2425019772975

t_{4} = 64.2500433893311

t_{5} = 83.399627922718

t_{6} = 42.2427277419535

t_{7} = 32.0022742879839

t_{8} = 74.1047625388337

t_{9} = 22.1367155965153

t_{10} = 12.0128475826591

t_{11} = 70.1408641990001

t_{12} = 18.2473953741883

t_{13} = 78.2292266849166

t_{14} = 48.3462657435853

t_{15} = 30.1842561918235

t_{16} = 31.8051618149549

t_{17} = 33.9089191283485

t_{18} = 30.2880727021071

t_{19} = 24.0432127233219

t_{20} = 8.27580500489127

Puntos máximos de la función:

t_{20} = 60.0284976028315

t_{20} = 46.1858721311232

t_{20} = 11.3550769228536

t_{20} = 80.5832776004928

t_{20} = 12.1607346004456

t_{20} = 9.89223778713139

t_{20} = 15.3535638720642

t_{20} = 16.1506470944167

t_{20} = 56.3574966932718

t_{20} = 31.5581819037535

t_{20} = 66.2007249189901

t_{20} = 58.2755948247452

t_{20} = 19.9740733044362

t_{20} = 13.3856413987408

t_{20} = 52.2496958105707

t_{20} = 82.204453822137

t_{20} = 20.4399367237379

t_{20} = 94.1405521380375

t_{20} = 19.8165650233114

t_{20} = 14.2900354282217

Decrece en los intervalos

\left[83.399627922718, \infty\right)

Crece en los intervalos

\left(-\infty, 8.27580500489127\right]

Puntos de flexiones

Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación

\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} = 0

(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:

\frac{d^{2}}{d t^{2}} f{\left(t \right)} =

segunda derivada

\frac{95600 t^{3} \cos{\left(t^{2} \right)} - 182800 t^{2} \cos{\left(t^{2} \right)} - 95600 t \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} + 143400 t \sin{\left(t^{2} \right)} - 47800 \left(t \sin{\left(t \right)} - 2 \cos{\left(t \right)}\right) \cos{\left(t \right)} - 47800 \left(t \cos{\left(t \right)} + \sin{\left(t \right)}\right) \sin{\left(t \right)} - 47800 \sin^{2}{\left(t \right)} - 12000 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} - 91400 \sin{\left(t^{2} \right)} - 191600 e^{- 2 t} - 2672708 e^{- \frac{t}{5}} + 2838393 e^{- \frac{3 t}{10}}}{10000} = 0

Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación

t_{1} = 27.1423414899827

t_{2} = 92.1079314197503

t_{3} = 74.68532551653

t_{4} = 4.19579863508362

t_{5} = 60.2504023869576

t_{6} = 28.1647734733153

t_{7} = 59.0655514178733

t_{8} = 15.9029232862203

t_{9} = 27.7716012671948

t_{10} = 35.204527298822

t_{11} = 54.1251819748878

t_{12} = 67.9222297482101

t_{13} = 32.1249698004877

t_{14} = 34.2088467749407

t_{15} = 47.7412460615829

t_{16} = 44.4705946492161

t_{17} = 56.0919358391114

t_{18} = 22.3146668988395

t_{19} = 20.2479791661075

t_{20} = 44.0803330127687

t_{21} = 62.2255059636583

t_{22} = 94.2155518234989

t_{23} = 70.1520136399282

t_{24} = 45.6213319854102

t_{25} = 85.4370579478017

t_{26} = 7.62422539951845

t_{27} = -0.230512041259116

t_{28} = 10.2603171216896

t_{29} = 58.154320228599

t_{30} = 2.85795539283023

t_{31} = 80.1827264666901

t_{32} = 84.1775641473314

t_{33} = 40.164762525446

t_{34} = 46.0326554812457

t_{35} = 0.332823648912459

t_{36} = 77.3915161721166

t_{37} = 49.3271177838759

t_{38} = 96.0483578210583

t_{39} = 18.11917938914

t_{40} = 91.885964965925

t_{41} = 6.26944233760186

t_{42} = 76.1020794385702

t_{43} = 16.5800964075703

t_{44} = 6.74962666827121

t_{45} = 90.212505111484

t_{46} = 37.5367242232826

Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos

\left[94.2155518234989, \infty\right)

Convexa en los intervalos

\left(-\infty, -0.230512041259116\right]

Asíntotas horizontales

Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con t->+oo y t->-oo

\lim_{t \to -\infty}\left(\left(\left(\frac{239 t}{50} \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} + \left(\left(\frac{71 t}{50} + \left(- \frac{239 t}{100} \cos{\left(t^{2} \right)} + \left(\left(- \frac{479 e^{- 2 t}}{100} - \frac{668177 e^{- \frac{t}{5}}}{100}\right) + \frac{315377 e^{- \frac{3 t}{10}}}{100}\right)\right)\right) - \frac{10057}{25}\right)\right) + \frac{3 \sin{\left(t \right)}}{10} \cos{\left(t \right)}\right) + \frac{457 \cos{\left(t^{2} \right)}}{100}\right) = -\infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:

y = \lim_{t \to \infty}\left(\left(\left(\frac{239 t}{50} \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} + \left(\left(\frac{71 t}{50} + \left(- \frac{239 t}{100} \cos{\left(t^{2} \right)} + \left(\left(- \frac{479 e^{- 2 t}}{100} - \frac{668177 e^{- \frac{t}{5}}}{100}\right) + \frac{315377 e^{- \frac{3 t}{10}}}{100}\right)\right)\right) - \frac{10057}{25}\right)\right) + \frac{3 \sin{\left(t \right)}}{10} \cos{\left(t \right)}\right) + \frac{457 \cos{\left(t^{2} \right)}}{100}\right)

Asíntotas inclinadas

Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función -479*exp(-2*t)/100 - 668177*exp(-t/5)/100 + 315377*exp(-3*t/10)/100 - 239*t/100*cos(t^2) + 71*t/50 - 10057/25 + ((239*t/50)*sin(t))*cos(t) + (3*sin(t)/10)*cos(t) + 457*cos(t^2)/100, dividida por t con t->+oo y t ->-oo

\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\left(\left(\frac{239 t}{50} \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} + \left(\left(\frac{71 t}{50} + \left(- \frac{239 t}{100} \cos{\left(t^{2} \right)} + \left(\left(- \frac{479 e^{- 2 t}}{100} - \frac{668177 e^{- \frac{t}{5}}}{100}\right) + \frac{315377 e^{- \frac{3 t}{10}}}{100}\right)\right)\right) - \frac{10057}{25}\right)\right) + \frac{3 \sin{\left(t \right)}}{10} \cos{\left(t \right)}\right) + \frac{457 \cos{\left(t^{2} \right)}}{100}}{t}\right) = \infty

Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota inclinada a la izquierda

True

Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:

y = t \lim_{t \to \infty}\left(\frac{\left(\left(\frac{239 t}{50} \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} + \left(\left(\frac{71 t}{50} + \left(- \frac{239 t}{100} \cos{\left(t^{2} \right)} + \left(\left(- \frac{479 e^{- 2 t}}{100} - \frac{668177 e^{- \frac{t}{5}}}{100}\right) + \frac{315377 e^{- \frac{3 t}{10}}}{100}\right)\right)\right) - \frac{10057}{25}\right)\right) + \frac{3 \sin{\left(t \right)}}{10} \cos{\left(t \right)}\right) + \frac{457 \cos{\left(t^{2} \right)}}{100}}{t}\right)

Paridad e imparidad de la función

Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-t) и f = -f(-t).
Pues, comprobamos:

\left(\left(\frac{239 t}{50} \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} + \left(\left(\frac{71 t}{50} + \left(- \frac{239 t}{100} \cos{\left(t^{2} \right)} + \left(\left(- \frac{479 e^{- 2 t}}{100} - \frac{668177 e^{- \frac{t}{5}}}{100}\right) + \frac{315377 e^{- \frac{3 t}{10}}}{100}\right)\right)\right) - \frac{10057}{25}\right)\right) + \frac{3 \sin{\left(t \right)}}{10} \cos{\left(t \right)}\right) + \frac{457 \cos{\left(t^{2} \right)}}{100} = \frac{239 t \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}}{50} + \frac{239 t \cos{\left(t^{2} \right)}}{100} - \frac{71 t}{50} + \frac{315377 e^{\frac{3 t}{10}}}{100} - \frac{668177 e^{\frac{t}{5}}}{100} - \frac{479 e^{2 t}}{100} - \frac{3 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}}{10} + \frac{457 \cos{\left(t^{2} \right)}}{100} - \frac{10057}{25}

- No

\left(\left(\frac{239 t}{50} \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} + \left(\left(\frac{71 t}{50} + \left(- \frac{239 t}{100} \cos{\left(t^{2} \right)} + \left(\left(- \frac{479 e^{- 2 t}}{100} - \frac{668177 e^{- \frac{t}{5}}}{100}\right) + \frac{315377 e^{- \frac{3 t}{10}}}{100}\right)\right)\right) - \frac{10057}{25}\right)\right) + \frac{3 \sin{\left(t \right)}}{10} \cos{\left(t \right)}\right) + \frac{457 \cos{\left(t^{2} \right)}}{100} = - \frac{239 t \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}}{50} - \frac{239 t \cos{\left(t^{2} \right)}}{100} + \frac{71 t}{50} - \frac{315377 e^{\frac{3 t}{10}}}{100} + \frac{668177 e^{\frac{t}{5}}}{100} + \frac{479 e^{2 t}}{100} + \frac{3 \sin{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)}}{10} - \frac{457 \cos{\left(t^{2} \right)}}{100} + \frac{10057}{25}

- No
es decir, función
no es
par ni impar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = -4.79exp(-2t)-6681.77exp(-0.2t)+3153.77exp(-0.3t)-2.39tcos(t^2)+1.42t-402.28+4.78t*sin(t)cos(t)+0.3sin(t)cos(t)+4.57cos(t^2)

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Gráfico de la función y = -4.79*exp(-2*t)-6681.77*exp(-0.2*t)+3153.77*exp(-0.3*t)-2.39*t*cos(t^2)+1.42*t-402.28+4.78*t*sin(t)*cos(t)+0.3*sin(t)*cos(t)+4.57*cos(t^2)

Gráfico:

Puntos de intersección:

Definida a trozos:

Solución

Gráfico de la función y = -4.79exp(-2t)-6681.77exp(-0.2t)+3153.77exp(-0.3t)-2.39tcos(t^2)+1.42t-402.28+4.78t*sin(t)cos(t)+0.3sin(t)cos(t)+4.57cos(t^2)