Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
2*sqrt(x)
-
cos(x)+sin(x)
-
y^2+1
-
x^3-3*x
-
Expresiones idénticas
- (uno - dos *abs(sin(x))*sin(x))/sqrt(x*(doce -x))
- (1 menos 2 multiplicar por abs( seno de (x)) multiplicar por seno de (x)) dividir por raíz cuadrada de (x multiplicar por (12 menos x))
- (uno menos dos multiplicar por abs( seno de (x)) multiplicar por seno de (x)) dividir por raíz cuadrada de (x multiplicar por (doce menos x))
- (1-2*abs(sin(x))*sin(x))/√(x*(12-x))
- (1-2abs(sin(x))sin(x))/sqrt(x(12-x))
- 1-2abssinxsinx/sqrtx12-x
- (1-2*abs(sin(x))*sin(x)) dividir por sqrt(x*(12-x))
-
Expresiones semejantes
- (1-2*abs(sin(x))*sin(x))/sqrt(x*(12+x))
- (1+2*abs(sin(x))*sin(x))/sqrt(x*(12-x))
- (1-2*abs(sinx)*sinx)/sqrt(x*(12-x))
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(1-x)
- abs(arcsin(abs(arccos(x/(x+pi)))))
- abs((2x-3)/(x+2))
- absolute(x)+cos(x)
- abs(x-9)+abs(x-27)-18
- Seno sin
- sin(2*x)+3
- sin(2*x+3)^(2)
- sin(x)-3
- sin(2*x)/3
- sin(x)-x^2
- Seno sin
- sin(2*x)+3
- sin(2*x+3)^(2)
- sin(x)-3
- sin(2*x)/3
- sin(x)-x^2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(9-y^2)
- sqrt((1-x)/x)
- sqrt(1+x)
- sqrt(x^2+4)
- sqrt(1)-x^2
Gráfico de la función y = (1-2*abs(sin(x))*sin(x))/sqrt(x*(12-x))
Solución
Ha introducido
[src]
1 - 2*|sin(x)|*sin(x)
f(x) = ---------------------
____________
\/ x*(12 - x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{x \left(12 - x\right)}}$$
f = (-sin(x)*2*Abs(sin(x)) + 1)/sqrt(x*(12 - x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 12$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 12$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{x \left(12 - x\right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{4}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -79.3252145031423$$
$$x_{2} = 8.63937979737193$$
$$x_{3} = -85.6083998103219$$
$$x_{4} = 58.9048622548086$$
$$x_{5} = -5.49778714378214$$
$$x_{6} = -74.6128255227576$$
$$x_{7} = 266.249977391735$$
$$x_{8} = 40.0553063332699$$
$$x_{9} = -55.7632696012188$$
$$x_{10} = 57.3340659280137$$
$$x_{11} = -73.0420291959627$$
$$x_{12} = -93.4623814442964$$
$$x_{13} = 32.2013246992954$$
$$x_{14} = -54.1924732744239$$
$$x_{15} = 84.037603483527$$
$$x_{16} = -87.1791961371168$$
$$x_{17} = 951.11717587431$$
$$x_{18} = 7.06858347057703$$
$$x_{19} = 19.6349540849362$$
$$x_{20} = 14.9225651045515$$
$$x_{21} = 69.9004365423729$$
$$x_{22} = -30.6305283725005$$
$$x_{23} = 51.0508806208341$$
$$x_{24} = 2.35619449019234$$
$$x_{25} = 82.4668071567321$$
$$x_{26} = 52.621676947629$$
$$x_{27} = 90.3207887907066$$
$$x_{28} = -80.8960108299372$$
$$x_{29} = 46.3384916404494$$
$$x_{30} = -60.4756585816035$$
$$x_{31} = -10.2101761241668$$
$$x_{32} = -29.0597320457056$$
$$x_{33} = -18.0641577581413$$
$$x_{34} = 77.7544181763474$$
$$x_{35} = -36.9137136796801$$
$$x_{36} = -47.9092879672443$$
$$x_{37} = 101.316363078271$$
$$x_{38} = -68.329640215578$$
$$x_{39} = 44.7676953136546$$
$$x_{40} = -24.3473430653209$$
$$x_{41} = 27.4889357189107$$
$$x_{42} = -41.6261026600648$$
$$x_{43} = 33.7721210260903$$
$$x_{44} = -35.3429173528852$$
$$x_{45} = 63.6172512351933$$
$$x_{46} = -49.4800842940392$$
$$x_{47} = -98.174770424681$$
$$x_{48} = -62.0464549083984$$
$$x_{49} = 38.484510006475$$
$$x_{50} = 25.9181393921158$$
$$x_{51} = 96.6039740978861$$
$$x_{52} = 88.7499924639117$$
$$x_{53} = -3.92699081698724$$
$$x_{54} = -11.7809724509617$$
$$x_{55} = 76.1836218495525$$
$$x_{56} = 65.1880475619882$$
$$x_{57} = -16.4933614313464$$
$$x_{58} = -91.8915851175014$$
$$x_{59} = -99.7455667514759$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{x \left(12 - x\right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{4}$$
Solución numérica
$$x_{1} = -79.3252145031423$$
$$x_{2} = 8.63937979737193$$
$$x_{3} = -85.6083998103219$$
$$x_{4} = 58.9048622548086$$
$$x_{5} = -5.49778714378214$$
$$x_{6} = -74.6128255227576$$
$$x_{7} = 266.249977391735$$
$$x_{8} = 40.0553063332699$$
$$x_{9} = -55.7632696012188$$
$$x_{10} = 57.3340659280137$$
$$x_{11} = -73.0420291959627$$
$$x_{12} = -93.4623814442964$$
$$x_{13} = 32.2013246992954$$
$$x_{14} = -54.1924732744239$$
$$x_{15} = 84.037603483527$$
$$x_{16} = -87.1791961371168$$
$$x_{17} = 951.11717587431$$
$$x_{18} = 7.06858347057703$$
$$x_{19} = 19.6349540849362$$
$$x_{20} = 14.9225651045515$$
$$x_{21} = 69.9004365423729$$
$$x_{22} = -30.6305283725005$$
$$x_{23} = 51.0508806208341$$
$$x_{24} = 2.35619449019234$$
$$x_{25} = 82.4668071567321$$
$$x_{26} = 52.621676947629$$
$$x_{27} = 90.3207887907066$$
$$x_{28} = -80.8960108299372$$
$$x_{29} = 46.3384916404494$$
$$x_{30} = -60.4756585816035$$
$$x_{31} = -10.2101761241668$$
$$x_{32} = -29.0597320457056$$
$$x_{33} = -18.0641577581413$$
$$x_{34} = 77.7544181763474$$
$$x_{35} = -36.9137136796801$$
$$x_{36} = -47.9092879672443$$
$$x_{37} = 101.316363078271$$
$$x_{38} = -68.329640215578$$
$$x_{39} = 44.7676953136546$$
$$x_{40} = -24.3473430653209$$
$$x_{41} = 27.4889357189107$$
$$x_{42} = -41.6261026600648$$
$$x_{43} = 33.7721210260903$$
$$x_{44} = -35.3429173528852$$
$$x_{45} = 63.6172512351933$$
$$x_{46} = -49.4800842940392$$
$$x_{47} = -98.174770424681$$
$$x_{48} = -62.0464549083984$$
$$x_{49} = 38.484510006475$$
$$x_{50} = 25.9181393921158$$
$$x_{51} = 96.6039740978861$$
$$x_{52} = 88.7499924639117$$
$$x_{53} = -3.92699081698724$$
$$x_{54} = -11.7809724509617$$
$$x_{55} = 76.1836218495525$$
$$x_{56} = 65.1880475619882$$
$$x_{57} = -16.4933614313464$$
$$x_{58} = -91.8915851175014$$
$$x_{59} = -99.7455667514759$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 12$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 12$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{x \left(12 - x\right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{x \left(12 - x\right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{x \left(12 - x\right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{x \left(12 - x\right)}}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = 0$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (1 - 2*Abs(sin(x))*sin(x))/sqrt(x*(12 - x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{x \sqrt{x \left(12 - x\right)}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{x \sqrt{x \left(12 - x\right)}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{x \sqrt{x \left(12 - x\right)}}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{x \sqrt{x \left(12 - x\right)}}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{x \left(12 - x\right)}} = \frac{2 \sin{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{- x \left(x + 12\right)}}$$
- No
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{x \left(12 - x\right)}} = - \frac{2 \sin{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{- x \left(x + 12\right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{x \left(12 - x\right)}} = \frac{2 \sin{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{- x \left(x + 12\right)}}$$
- No
$$\frac{- \sin{\left(x \right)} 2 \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{x \left(12 - x\right)}} = - \frac{2 \sin{\left(x \right)} \left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}{\sqrt{- x \left(x + 12\right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar