Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-x^2-2*x+4
-
(x^2+1)(x-1)
-
-x^2*(1-x^4)/(-1-x^4)
-
(x+1)*(7-x)^(1/2)
-
Expresiones idénticas
- exp(- uno -sqrt(- uno - dos *log(x)))
- exponente de ( menos 1 menos raíz cuadrada de ( menos 1 menos 2 multiplicar por logaritmo de (x)))
- exponente de ( menos uno menos raíz cuadrada de ( menos uno menos dos multiplicar por logaritmo de (x)))
- exp(-1-√(-1-2*log(x)))
- exp(-1-sqrt(-1-2log(x)))
- exp-1-sqrt-1-2logx
-
Expresiones semejantes
- exp(1-sqrt(-1-2*log(x)))
- exp(-1-sqrt(-1+2*log(x)))
- exp(-1-sqrt(1-2*log(x)))
- exp(-1+sqrt(-1-2*log(x)))
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(x^-2)
- exp^(x^2-10)
- exp((x^2)^(2/3))
- exp((-x)/(3/10))/(2*sqrt(x))-10*sqrt(x)*exp((-x)/(3/10))/3
- exp(-2/3x)*(4,345*x^6+78,21*x^5+234,6*x^4-1056*x^3+791,9*x^2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(5*x)-x^2
- sqrt(x^2-1)/2
- sqrt(|x|)-2-1
- sqrt(25-x^2)+7/(x-5)
- sqrt((x^3-2x^2)/(x-3))
- Logaritmo log
- log((x^2-2)/x)
- log(2)*(x^(2)+x-6)
- log(0)*3*(2-3*x)
- log2(x)+8
- log_10(10-x^2)
Gráfico de la función y = exp(-1-sqrt(-1-2*log(x)))
Solución
Ha introducido
[src]
_______________
-1 - \/ -1 - 2*log(x)
f(x) = e
$$f{\left(x \right)} = e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}$$
f = exp(-sqrt(-2*log(x) - 1) - 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}}{x \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}}{x \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(- \frac{1}{2 \log{\left(x \right)} + 1} - \frac{1}{\sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1}} + \frac{1}{\left(- 2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = e^{- \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{5}}{4}}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[e^{- \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{5}}{4}}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, e^{- \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{5}}{4}}\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{\left(- \frac{1}{2 \log{\left(x \right)} + 1} - \frac{1}{\sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1}} + \frac{1}{\left(- 2 \log{\left(x \right)} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = e^{- \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{5}}{4}}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[e^{- \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{5}}{4}}, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, e^{- \frac{5}{4} - \frac{\sqrt{5}}{4}}\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty} e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty} e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función exp(-1 - sqrt(-1 - 2*log(x))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1} = e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(- x \right)} - 1} - 1}$$
- No
$$e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1} = - e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(- x \right)} - 1} - 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1} = e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(- x \right)} - 1} - 1}$$
- No
$$e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(x \right)} - 1} - 1} = - e^{- \sqrt{- 2 \log{\left(- x \right)} - 1} - 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar