Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^3/3-4*x
-
(x^3-x^2)/(4-x^2)
-
x^3+3*x^2+1
-
(2*x+3)*e^(5*x)
-
Expresiones idénticas
- abs(log(uno / tres)(x+ uno)- dos)+ uno
- abs( logaritmo de (1 dividir por 3)(x más 1) menos 2) más 1
- abs( logaritmo de (uno dividir por tres)(x más uno) menos dos) más uno
- abslog1/3x+1-2+1
- abs(log(1 dividir por 3)(x+1)-2)+1
-
Expresiones semejantes
- abs(log(1/3)(x+1)-2)-1
- abs(log(1/3)(x+1)+2)+1
- abs(log(1/3)(x-1)-2)+1
- abs(log((1/3)(x+1))-2)+1
-
Expresiones con funciones
- abs
- absolute(cosx-1)
- abs(2x^2+8abs(x)+6)
- absx/(x^2-1)
- absolute((x+2)^2-4)
- abs(cos(2*x)-sin(x))
- Logaritmo log
- log(x)/(x-1)
- log(x)+1/x
- log(2,x)
- log((-1/log(x))^x)
- log((1/2)*x)
Gráfico de la función y = abs(log(1/3)(x+1)-2)+1
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = |log(1/3)*(x + 1) - 2| + 1
$$f{\left(x \right)} = \left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1$$
f = Abs((x + 1)*log(1/3) - 2) + 1
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1 = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} \operatorname{sign}{\left(\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(\frac{1}{3} \right)} \operatorname{sign}{\left(\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2 \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} \delta\left(\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$2 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} \delta\left(\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función Abs(log(1/3)*(x + 1) - 2) + 1, dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1}{x}\right) = - \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x \log{\left(3 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1}{x}\right) = \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \log{\left(3 \right)}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1}{x}\right) = - \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = - x \log{\left(3 \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1}{x}\right) = \log{\left(3 \right)}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \log{\left(3 \right)}$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1 = \sqrt{x^{2} \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + 4 x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2 x \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + 4 - 4 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}} + 1$$
- No
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1 = - \sqrt{x^{2} \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + 4 x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2 x \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + 4 - 4 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}} - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1 = \sqrt{x^{2} \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + 4 x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2 x \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + 4 - 4 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}} + 1$$
- No
$$\left|{\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2}\right| + 1 = - \sqrt{x^{2} \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + 4 x \log{\left(\frac{1}{3} \right)} - 2 x \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + \log{\left(\frac{1}{3} \right)}^{2} + 4 - 4 \log{\left(\frac{1}{3} \right)}} - 1$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar