Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x/(x^3+2)
-
x*e^(-x)^2
-
2*x^3-15*x^2+36*x-32
-
x*(x-4)
-
Expresiones idénticas
- (-(abs(cos(cuatro *x+ cuatro))+ uno / tres)/ dos)/acot(dos *x+ tres)+ uno /(sqrt((dos *x)*x- cinco))
- ( menos (abs( coseno de (4 multiplicar por x más 4)) más 1 dividir por 3) dividir por 2) dividir por arcoco tangente de gente de (2 multiplicar por x más 3) más 1 dividir por ( raíz cuadrada de ((2 multiplicar por x) multiplicar por x menos 5))
- ( menos (abs( coseno de (cuatro multiplicar por x más cuatro)) más uno dividir por tres) dividir por dos) dividir por arcoco tangente de gente de (dos multiplicar por x más tres) más uno dividir por ( raíz cuadrada de ((dos multiplicar por x) multiplicar por x menos cinco))
- (-(abs(cos(4*x+4))+1/3)/2)/acot(2*x+3)+1/(√((2*x)*x-5))
- (-(abs(cos(4x+4))+1/3)/2)/acot(2x+3)+1/(sqrt((2x)x-5))
- -abscos4x+4+1/3/2/acot2x+3+1/sqrt2xx-5
- (-(abs(cos(4*x+4))+1 dividir por 3) dividir por 2) dividir por acot(2*x+3)+1 dividir por (sqrt((2*x)*x-5))
-
Expresiones semejantes
- (-(abs(cos(4*x+4))+1/3)/2)/acot(2*x-3)+1/(sqrt((2*x)*x-5))
- (-(abs(cos(4*x+4))-1/3)/2)/acot(2*x+3)+1/(sqrt((2*x)*x-5))
- (-(abs(cos(4*x+4))+1/3)/2)/acot(2*x+3)+1/(sqrt((2*x)*x+5))
- (-(abs(cos(4*x+4))+1/3)/2)/acot(2*x+3)-1/(sqrt((2*x)*x-5))
- ((abs(cos(4*x+4))+1/3)/2)/acot(2*x+3)+1/(sqrt((2*x)*x-5))
- (-(abs(cos(4*x-4))+1/3)/2)/acot(2*x+3)+1/(sqrt((2*x)*x-5))
- (-(abs(cos(4*x+4))+1/3)/2)/arccot(2*x+3)+1/(sqrt((2*x)*x-5))
-
Expresiones con funciones
- abs
- abs(pi/4-x)
- abs(x-3)
- abs(x^2-2*abs(x)-3)
- abs(x^2-1*x-2)
- absolute(2x)
- Coseno cos
- cos(x),x
- cos(x)-sqrt(3)*sin(x)
- cos(3x)+3cos(x)
- cos(x)+sin(2*x)/2
- cos(x)/(1+x^2)
- Arcocotangente arccot
- acot(3/(x+4))
- acot(2*x)/(x-1)
- acot(x)-x-1
- acot(3/x+4)
- acot(x)-5/x^2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((-1-x^2)/(1+x^2))
- sqrt(xˆ2-9)
- sqrt(x),x
- sqrt(x^2-x^4)
- sqrt(x)-5*x^2
Gráfico de la función y = (-(abs(cos(4*x+4))+1/3)/2)/acot(2*x+3)+1/(sqrt((2*x)*x-5))
Solución
Ha introducido
[src]
/-|cos(4*x + 4)| - 1/3\
|---------------------|
\ 2 / 1
f(x) = ----------------------- + -------------
acot(2*x + 3) ___________
\/ 2*x*x - 5
$$f{\left(x \right)} = \frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}$$
f = ((-Abs(cos(4*x + 4)) - 1/3)/2)/acot(2*x + 3) + 1/(sqrt(x*(2*x) - 5))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = -1.58113883008419$$
$$x_{2} = 1.58113883008419$$
$$x_{1} = -1.58113883008419$$
$$x_{2} = 1.58113883008419$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = -1.58113883008419$$
$$x_{2} = 1.58113883008419$$
$$x_{1} = -1.58113883008419$$
$$x_{2} = 1.58113883008419$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}\right) = \frac{- \frac{\left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right|}{2} - \frac{1}{6}}{\pi}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{- \frac{\left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right|}{2} - \frac{1}{6}}{\pi}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}\right) = \frac{- \frac{\left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right|}{2} - \frac{1}{6}}{\pi}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \frac{- \frac{\left|{\left\langle -1, 1\right\rangle}\right|}{2} - \frac{1}{6}}{\pi}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}\right) = -\infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función ((-Abs(cos(4*x + 4)) - 1/3)/2)/acot(2*x + 3) + 1/(sqrt((2*x)*x - 5)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}}{x}\right)$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}}}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = - \frac{- \frac{\left|{\cos{\left(4 x - 4 \right)}}\right|}{2} - \frac{1}{6}}{\operatorname{acot}{\left(2 x - 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 5}}$$
- No
$$\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = \frac{- \frac{\left|{\cos{\left(4 x - 4 \right)}}\right|}{2} - \frac{1}{6}}{\operatorname{acot}{\left(2 x - 3 \right)}} - \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 5}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = - \frac{- \frac{\left|{\cos{\left(4 x - 4 \right)}}\right|}{2} - \frac{1}{6}}{\operatorname{acot}{\left(2 x - 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 5}}$$
- No
$$\frac{\frac{1}{2} \left(- \left|{\cos{\left(4 x + 4 \right)}}\right| - \frac{1}{3}\right)}{\operatorname{acot}{\left(2 x + 3 \right)}} + \frac{1}{\sqrt{x 2 x - 5}} = \frac{- \frac{\left|{\cos{\left(4 x - 4 \right)}}\right|}{2} - \frac{1}{6}}{\operatorname{acot}{\left(2 x - 3 \right)}} - \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 5}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar