Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^3
-
x*e^x
-
x^2-3*x+1
-
x^3/(x-1)^2
-
Expresiones idénticas
- (uno -sqrt(uno +abs(sin(x))))/(dos +cos(x)*cos(x))
- (1 menos raíz cuadrada de (1 más abs( seno de (x)))) dividir por (2 más coseno de (x) multiplicar por coseno de (x))
- (uno menos raíz cuadrada de (uno más abs( seno de (x)))) dividir por (dos más coseno de (x) multiplicar por coseno de (x))
- (1-√(1+abs(sin(x))))/(2+cos(x)*cos(x))
- (1-sqrt(1+abs(sin(x))))/(2+cos(x)cos(x))
- 1-sqrt1+abssinx/2+cosxcosx
- (1-sqrt(1+abs(sin(x)))) dividir por (2+cos(x)*cos(x))
-
Expresiones semejantes
- (1-sqrt(1+abs(sin(x))))/(2-cos(x)*cos(x))
- (1-sqrt(1-abs(sin(x))))/(2+cos(x)*cos(x))
- (1+sqrt(1+abs(sin(x))))/(2+cos(x)*cos(x))
- (1-sqrt(1+abs(sinx)))/(2+cosx*cosx)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(-x)
- sqrt(x)-x^2
- sqrt(2*x-3)
- sqrt(x+5)
- sqrt(sin(x))
- abs
- abs(3-2*x^2)
- abs(sin(x))+sin^2(x)+cos^2(x)-3*tg^4(x)
- abs(arcsin(abs(arccos(x/(x+pi)))))
- abs(arccos(3abs(x-1)))
- absolute(x+2)+1/(x-1)^2
- Seno sin
- sin(x/5)*exp(x/10)+5*exp(-x/2)
- sin(x)/(2*x+16)
- sin(2*x+3)^(2)
- sin(x^3)
- sin(10*x)
- Coseno cos
- cos(x)/x
- cos(x)*cos(2x)
- cos(x)+1/2*sin(2x)
- cos(z)
- cos(x)*cos(x)
- Coseno cos
- cos(x)/x
- cos(x)*cos(2x)
- cos(x)+1/2*sin(2x)
- cos(z)
- cos(x)*cos(x)
Gráfico de la función y = (1-sqrt(1+abs(sin(x))))/(2+cos(x)*cos(x))
Solución
Ha introducido
[src]
______________
1 - \/ 1 + |sin(x)|
f(x) = --------------------
2 + cos(x)*cos(x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2}$$
f = (1 - sqrt(Abs(sin(x)) + 1))/(cos(x)*cos(x) + 2)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 69.1150383789755$$
$$x_{2} = 65.9734457253857$$
$$x_{3} = -91.106186954104$$
$$x_{4} = -59.6902604182061$$
$$x_{5} = -21.9911485751286$$
$$x_{6} = 12.5663706143592$$
$$x_{7} = 21.9911485751286$$
$$x_{8} = -69.1150383789755$$
$$x_{9} = -100.530964914873$$
$$x_{10} = 3.14159265358979$$
$$x_{11} = -3.14159265358979$$
$$x_{12} = -25.1327412287183$$
$$x_{13} = -15.707963267949$$
$$x_{14} = -53.4070751110265$$
$$x_{15} = -72.2566310325652$$
$$x_{16} = 84.8230016469244$$
$$x_{17} = -81.6814089933346$$
$$x_{18} = -94.2477796076938$$
$$x_{19} = 18.8495559215388$$
$$x_{20} = -65.9734457253857$$
$$x_{21} = 94.2477796076938$$
$$x_{22} = 9.42477796076938$$
$$x_{23} = -40.8407044966673$$
$$x_{24} = 34.5575191894877$$
$$x_{25} = 0$$
$$x_{26} = 97.3893722612836$$
$$x_{27} = 53.4070751110265$$
$$x_{28} = -62.8318530717959$$
$$x_{29} = 59.6902604182061$$
$$x_{30} = -28.2743338823081$$
$$x_{31} = -56.5486677646163$$
$$x_{32} = 91.106186954104$$
$$x_{33} = 15.707963267949$$
$$x_{34} = -18.8495559215388$$
$$x_{35} = 6.28318530717959$$
$$x_{36} = 56.5486677646163$$
$$x_{37} = 9299.11425462579$$
$$x_{38} = 87.9645943005142$$
$$x_{39} = 31.4159265358979$$
$$x_{40} = 25.1327412287183$$
$$x_{41} = 43.9822971502571$$
$$x_{42} = -47.1238898038469$$
$$x_{43} = 72.2566310325652$$
$$x_{44} = -34.5575191894877$$
$$x_{45} = -97.3893722612836$$
$$x_{46} = -50.2654824574367$$
$$x_{47} = 100.530964914873$$
$$x_{48} = 81.6814089933346$$
$$x_{49} = -75.398223686155$$
$$x_{50} = 40.8407044966673$$
$$x_{51} = -9.42477796076938$$
$$x_{52} = 78.5398163397448$$
$$x_{53} = -87.9645943005142$$
$$x_{54} = 37.6991118430775$$
$$x_{55} = -78.5398163397448$$
$$x_{56} = -6.28318530717959$$
$$x_{57} = 50.2654824574367$$
$$x_{58} = -37.6991118430775$$
$$x_{59} = -43.9822971502571$$
$$x_{60} = 47.1238898038469$$
$$x_{61} = 28.2743338823081$$
$$x_{62} = 62.8318530717959$$
$$x_{63} = -31.4159265358979$$
$$x_{64} = -12.5663706143592$$
$$x_{65} = 75.398223686155$$
$$x_{66} = -84.8230016469244$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 69.1150383789755$$
$$x_{2} = 65.9734457253857$$
$$x_{3} = -91.106186954104$$
$$x_{4} = -59.6902604182061$$
$$x_{5} = -21.9911485751286$$
$$x_{6} = 12.5663706143592$$
$$x_{7} = 21.9911485751286$$
$$x_{8} = -69.1150383789755$$
$$x_{9} = -100.530964914873$$
$$x_{10} = 3.14159265358979$$
$$x_{11} = -3.14159265358979$$
$$x_{12} = -25.1327412287183$$
$$x_{13} = -15.707963267949$$
$$x_{14} = -53.4070751110265$$
$$x_{15} = -72.2566310325652$$
$$x_{16} = 84.8230016469244$$
$$x_{17} = -81.6814089933346$$
$$x_{18} = -94.2477796076938$$
$$x_{19} = 18.8495559215388$$
$$x_{20} = -65.9734457253857$$
$$x_{21} = 94.2477796076938$$
$$x_{22} = 9.42477796076938$$
$$x_{23} = -40.8407044966673$$
$$x_{24} = 34.5575191894877$$
$$x_{25} = 0$$
$$x_{26} = 97.3893722612836$$
$$x_{27} = 53.4070751110265$$
$$x_{28} = -62.8318530717959$$
$$x_{29} = 59.6902604182061$$
$$x_{30} = -28.2743338823081$$
$$x_{31} = -56.5486677646163$$
$$x_{32} = 91.106186954104$$
$$x_{33} = 15.707963267949$$
$$x_{34} = -18.8495559215388$$
$$x_{35} = 6.28318530717959$$
$$x_{36} = 56.5486677646163$$
$$x_{37} = 9299.11425462579$$
$$x_{38} = 87.9645943005142$$
$$x_{39} = 31.4159265358979$$
$$x_{40} = 25.1327412287183$$
$$x_{41} = 43.9822971502571$$
$$x_{42} = -47.1238898038469$$
$$x_{43} = 72.2566310325652$$
$$x_{44} = -34.5575191894877$$
$$x_{45} = -97.3893722612836$$
$$x_{46} = -50.2654824574367$$
$$x_{47} = 100.530964914873$$
$$x_{48} = 81.6814089933346$$
$$x_{49} = -75.398223686155$$
$$x_{50} = 40.8407044966673$$
$$x_{51} = -9.42477796076938$$
$$x_{52} = 78.5398163397448$$
$$x_{53} = -87.9645943005142$$
$$x_{54} = 37.6991118430775$$
$$x_{55} = -78.5398163397448$$
$$x_{56} = -6.28318530717959$$
$$x_{57} = 50.2654824574367$$
$$x_{58} = -37.6991118430775$$
$$x_{59} = -43.9822971502571$$
$$x_{60} = 47.1238898038469$$
$$x_{61} = 28.2743338823081$$
$$x_{62} = 62.8318530717959$$
$$x_{63} = -31.4159265358979$$
$$x_{64} = -12.5663706143592$$
$$x_{65} = 75.398223686155$$
$$x_{66} = -84.8230016469244$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (1 - sqrt(1 + Abs(sin(x))))/(2 + cos(x)*cos(x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{x \left(\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2\right)}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{x \left(\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2\right)}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{x \left(\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2\right)}\right)$$
No se ha logrado calcular el límite a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{x \left(\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2} = \frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2}$$
- Sí
$$\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2} = - \frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2}$$
- No
es decir, función
es
par
Pues, comprobamos:
$$\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2} = \frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2}$$
- Sí
$$\frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2} = - \frac{1 - \sqrt{\left|{\sin{\left(x \right)}}\right| + 1}}{\cos{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2}$$
- No
es decir, función
es
par