Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
-sqrt(-1+x^2)
-
(e^x)*sin(x)
-
4*x*log(x)/(1-log(x^2))
-
(4x^3)/((x^3)-1)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(uno -(log(dos *x+ tres)/log(siete)))
- raíz cuadrada de (1 menos ( logaritmo de (2 multiplicar por x más 3) dividir por logaritmo de (7)))
- raíz cuadrada de (uno menos ( logaritmo de (dos multiplicar por x más tres) dividir por logaritmo de (siete)))
- √(1-(log(2*x+3)/log(7)))
- sqrt(1-(log(2x+3)/log(7)))
- sqrt1-log2x+3/log7
- sqrt(1-(log(2*x+3) dividir por log(7)))
-
Expresiones semejantes
- sqrt(1+(log(2*x+3)/log(7)))
- sqrt(1-(log(2*x-3)/log(7)))
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt3(1-x^3)
- sqrt(13+x^2-2*sqrt(4+x^2))
- sqrt(1+sin(3*x))
- sqrt(|x|-4)/x^2-25
- sqrt(x+14)/(x-7)
- Logaritmo log
- log2/3(7-x)-1
- log(e^x+1)-log(2)
- log(tan(sin(3*x))^(2))
- log(x-3)/(x+8)
- log(0,5)|x-1|
- Logaritmo log
- log2/3(7-x)-1
- log(e^x+1)-log(2)
- log(tan(sin(3*x))^(2))
- log(x-3)/(x+8)
- log(0,5)|x-1|
Gráfico de la función y = sqrt(1-(log(2*x+3)/log(7)))
Solución
Ha introducido
[src]
__________________
/ log(2*x + 3)
f(x) = / 1 - ------------
\/ log(7)
$$f{\left(x \right)} = \sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1}$$
f = sqrt(-log(2*x + 3)/log(7) + 1)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 2$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 2$$
Solución numérica
$$x_{1} = 2$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{\left(2 x + 3\right) \sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} \log{\left(7 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$- \frac{1}{\left(2 x + 3\right) \sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} \log{\left(7 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 - \frac{1}{\left(- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1\right) \log{\left(7 \right)}}}{\left(2 x + 3\right)^{2} \sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} \log{\left(7 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{7}{2 e^{\frac{1}{2}}}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{3}{2} + \frac{7}{2 e^{\frac{1}{2}}}\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left[- \frac{3}{2} + \frac{7}{2 e^{\frac{1}{2}}}, \infty\right)$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 - \frac{1}{\left(- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1\right) \log{\left(7 \right)}}}{\left(2 x + 3\right)^{2} \sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} \log{\left(7 \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{7}{2 e^{\frac{1}{2}}}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, - \frac{3}{2} + \frac{7}{2 e^{\frac{1}{2}}}\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left[- \frac{3}{2} + \frac{7}{2 e^{\frac{1}{2}}}, \infty\right)$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty} \sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} = \sqrt{- \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1}$$
- No
$$\sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} = - \sqrt{- \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} = \sqrt{- \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1}$$
- No
$$\sqrt{- \frac{\log{\left(2 x + 3 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1} = - \sqrt{- \frac{\log{\left(3 - 2 x \right)}}{\log{\left(7 \right)}} + 1}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar