Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
y=(x+1)^3
-
y=2x
-
2*x^3-3*x
-
3-x^2
-
Expresiones idénticas
- tres *sin(x)/ veinticinco + seis *cos(x)*sin(x)/((doscientos treinta y cinco *sqrt(uno - cien *sin(x)^ dos / dos mil doscientos nueve)))
- 3 multiplicar por seno de (x) dividir por 25 más 6 multiplicar por coseno de (x) multiplicar por seno de (x) dividir por ((235 multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos 100 multiplicar por seno de (x) al cuadrado dividir por 2209)))
- tres multiplicar por seno de (x) dividir por veinticinco más seis multiplicar por coseno de (x) multiplicar por seno de (x) dividir por ((doscientos treinta y cinco multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos cien multiplicar por seno de (x) en el grado dos dividir por dos mil doscientos nueve)))
- 3*sin(x)/25+6*cos(x)*sin(x)/((235*√(1-100*sin(x)^2/2209)))
- 3*sin(x)/25+6*cos(x)*sin(x)/((235*sqrt(1-100*sin(x)2/2209)))
- 3*sinx/25+6*cosx*sinx/235*sqrt1-100*sinx2/2209
- 3*sin(x)/25+6*cos(x)*sin(x)/((235*sqrt(1-100*sin(x)²/2209)))
- 3*sin(x)/25+6*cos(x)*sin(x)/((235*sqrt(1-100*sin(x) en el grado 2/2209)))
- 3sin(x)/25+6cos(x)sin(x)/((235sqrt(1-100sin(x)^2/2209)))
- 3sin(x)/25+6cos(x)sin(x)/((235sqrt(1-100sin(x)2/2209)))
- 3sinx/25+6cosxsinx/235sqrt1-100sinx2/2209
- 3sinx/25+6cosxsinx/235sqrt1-100sinx^2/2209
- 3*sin(x) dividir por 25+6*cos(x)*sin(x) dividir por ((235*sqrt(1-100*sin(x)^2 dividir por 2209)))
-
Expresiones semejantes
- 3*sin(x)/25-6*cos(x)*sin(x)/((235*sqrt(1-100*sin(x)^2/2209)))
- 3*sin(x)/25+6*cos(x)*sin(x)/((235*sqrt(1+100*sin(x)^2/2209)))
- 3*sinx/25+6*cosx*sinx/((235*sqrt(1-100*sinx^2/2209)))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(0,5x+pi/4)+0,5
- sin(x)+sin(x+120)
- sin(x×4)
- sin(x^4-3*x^2+1)
- sin(x^6)/sin(x)^5
- Coseno cos
- cos[x]/x^2
- cos(x-pi/3)-1
- cos(x)/(1+cos^2*2x)
- cos(1)/((3*x))
- cos(sqrt(x))+1
- Seno sin
- sin(0,5x+pi/4)+0,5
- sin(x)+sin(x+120)
- sin(x×4)
- sin(x^4-3*x^2+1)
- sin(x^6)/sin(x)^5
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+4*x+4)
- sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2-1)
- sqrt(x^2-6*x+11)
- sqrt[x^2+10x+26]-2
- sqrt(9*x)^2+5
- Seno sin
- sin(0,5x+pi/4)+0,5
- sin(x)+sin(x+120)
- sin(x×4)
- sin(x^4-3*x^2+1)
- sin(x^6)/sin(x)^5
Gráfico de la función y = 3*sin(x)/25+6*cos(x)*sin(x)/((235*sqrt(1-100*sin(x)^2/2209)))
Solución
Ha introducido
[src]
3*sin(x) 6*cos(x)*sin(x)
f(x) = -------- + --------------------------
25 _________________
/ 2
/ 100*sin (x)
235* / 1 - -----------
\/ 2209
$$f{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}$$
f = (sin(x)*(6*cos(x)))/((235*sqrt(-100*sin(x)^2/2209 + 1))) + (3*sin(x))/25
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 72.2566310325652$$
$$x_{2} = -59.6902604182061$$
$$x_{3} = 3.14159265358979$$
$$x_{4} = -43.9822971502571$$
$$x_{5} = 81.6814089933346$$
$$x_{6} = -100.530964914873$$
$$x_{7} = 28.2743338823081$$
$$x_{8} = 65.9734457253857$$
$$x_{9} = -31.4159265358979$$
$$x_{10} = -9.42477796076938$$
$$x_{11} = 40.8407044966673$$
$$x_{12} = 56.5486677646163$$
$$x_{13} = -56.5486677646163$$
$$x_{14} = 12.5663706143592$$
$$x_{15} = 43.9822971502571$$
$$x_{16} = 100.530964914873$$
$$x_{17} = -3.14159265358979$$
$$x_{18} = -15.707963267949$$
$$x_{19} = 59.6902604182061$$
$$x_{20} = 6.28318530717959$$
$$x_{21} = 9.42477796076938$$
$$x_{22} = -53.4070751110265$$
$$x_{23} = -47.1238898038469$$
$$x_{24} = -87.9645943005142$$
$$x_{25} = 69.1150383789755$$
$$x_{26} = 21.9911485751286$$
$$x_{27} = 87.9645943005142$$
$$x_{28} = 18.8495559215388$$
$$x_{29} = -84.8230016469244$$
$$x_{30} = -72.2566310325652$$
$$x_{31} = 25.1327412287183$$
$$x_{32} = 37.6991118430775$$
$$x_{33} = -25.1327412287183$$
$$x_{34} = 0$$
$$x_{35} = 50.2654824574367$$
$$x_{36} = -6.28318530717959$$
$$x_{37} = -65.9734457253857$$
$$x_{38} = -21.9911485751286$$
$$x_{39} = -62.8318530717959$$
$$x_{40} = 75.398223686155$$
$$x_{41} = 84.8230016469244$$
$$x_{42} = 53.4070751110265$$
$$x_{43} = 34.5575191894877$$
$$x_{44} = -28.2743338823081$$
$$x_{45} = 15.707963267949$$
$$x_{46} = -91.106186954104$$
$$x_{47} = 47.1238898038469$$
$$x_{48} = 97.3893722612836$$
$$x_{49} = -69.1150383789755$$
$$x_{50} = 94.2477796076938$$
$$x_{51} = -18.8495559215388$$
$$x_{52} = -50.2654824574367$$
$$x_{53} = -37.6991118430775$$
$$x_{54} = 534.070751110265$$
$$x_{55} = -81.6814089933346$$
$$x_{56} = 62.8318530717959$$
$$x_{57} = 78.5398163397448$$
$$x_{58} = 31.4159265358979$$
$$x_{59} = -78.5398163397448$$
$$x_{60} = -40.8407044966673$$
$$x_{61} = -97.3893722612836$$
$$x_{62} = -75.398223686155$$
$$x_{63} = 91.106186954104$$
$$x_{64} = -12.5663706143592$$
$$x_{65} = -94.2477796076938$$
$$x_{66} = -34.5575191894877$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 0$$
Solución numérica
$$x_{1} = 72.2566310325652$$
$$x_{2} = -59.6902604182061$$
$$x_{3} = 3.14159265358979$$
$$x_{4} = -43.9822971502571$$
$$x_{5} = 81.6814089933346$$
$$x_{6} = -100.530964914873$$
$$x_{7} = 28.2743338823081$$
$$x_{8} = 65.9734457253857$$
$$x_{9} = -31.4159265358979$$
$$x_{10} = -9.42477796076938$$
$$x_{11} = 40.8407044966673$$
$$x_{12} = 56.5486677646163$$
$$x_{13} = -56.5486677646163$$
$$x_{14} = 12.5663706143592$$
$$x_{15} = 43.9822971502571$$
$$x_{16} = 100.530964914873$$
$$x_{17} = -3.14159265358979$$
$$x_{18} = -15.707963267949$$
$$x_{19} = 59.6902604182061$$
$$x_{20} = 6.28318530717959$$
$$x_{21} = 9.42477796076938$$
$$x_{22} = -53.4070751110265$$
$$x_{23} = -47.1238898038469$$
$$x_{24} = -87.9645943005142$$
$$x_{25} = 69.1150383789755$$
$$x_{26} = 21.9911485751286$$
$$x_{27} = 87.9645943005142$$
$$x_{28} = 18.8495559215388$$
$$x_{29} = -84.8230016469244$$
$$x_{30} = -72.2566310325652$$
$$x_{31} = 25.1327412287183$$
$$x_{32} = 37.6991118430775$$
$$x_{33} = -25.1327412287183$$
$$x_{34} = 0$$
$$x_{35} = 50.2654824574367$$
$$x_{36} = -6.28318530717959$$
$$x_{37} = -65.9734457253857$$
$$x_{38} = -21.9911485751286$$
$$x_{39} = -62.8318530717959$$
$$x_{40} = 75.398223686155$$
$$x_{41} = 84.8230016469244$$
$$x_{42} = 53.4070751110265$$
$$x_{43} = 34.5575191894877$$
$$x_{44} = -28.2743338823081$$
$$x_{45} = 15.707963267949$$
$$x_{46} = -91.106186954104$$
$$x_{47} = 47.1238898038469$$
$$x_{48} = 97.3893722612836$$
$$x_{49} = -69.1150383789755$$
$$x_{50} = 94.2477796076938$$
$$x_{51} = -18.8495559215388$$
$$x_{52} = -50.2654824574367$$
$$x_{53} = -37.6991118430775$$
$$x_{54} = 534.070751110265$$
$$x_{55} = -81.6814089933346$$
$$x_{56} = 62.8318530717959$$
$$x_{57} = 78.5398163397448$$
$$x_{58} = 31.4159265358979$$
$$x_{59} = -78.5398163397448$$
$$x_{60} = -40.8407044966673$$
$$x_{61} = -97.3893722612836$$
$$x_{62} = -75.398223686155$$
$$x_{63} = 91.106186954104$$
$$x_{64} = -12.5663706143592$$
$$x_{65} = -94.2477796076938$$
$$x_{66} = -34.5575191894877$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}\right) = \left\langle - \frac{3}{25} - \frac{2 \sqrt{2109}}{3515}, \frac{2 \sqrt{2109}}{3515} + \frac{3}{25}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \frac{3}{25} - \frac{2 \sqrt{2109}}{3515}, \frac{2 \sqrt{2109}}{3515} + \frac{3}{25}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}\right) = \left\langle - \frac{3}{25} - \frac{2 \sqrt{2109}}{3515}, \frac{2 \sqrt{2109}}{3515} + \frac{3}{25}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \frac{3}{25} - \frac{2 \sqrt{2109}}{3515}, \frac{2 \sqrt{2109}}{3515} + \frac{3}{25}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}\right) = \left\langle - \frac{3}{25} - \frac{2 \sqrt{2109}}{3515}, \frac{2 \sqrt{2109}}{3515} + \frac{3}{25}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle - \frac{3}{25} - \frac{2 \sqrt{2109}}{3515}, \frac{2 \sqrt{2109}}{3515} + \frac{3}{25}\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}\right) = \left\langle - \frac{3}{25} - \frac{2 \sqrt{2109}}{3515}, \frac{2 \sqrt{2109}}{3515} + \frac{3}{25}\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle - \frac{3}{25} - \frac{2 \sqrt{2109}}{3515}, \frac{2 \sqrt{2109}}{3515} + \frac{3}{25}\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (3*sin(x))/25 + ((6*cos(x))*sin(x))/((235*sqrt(1 - 100*sin(x)^2/2209))), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25} = - 6 \frac{1}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25} = 6 \frac{1}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25} = - 6 \frac{1}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}$$
- No
$$\frac{\sin{\left(x \right)} 6 \cos{\left(x \right)}}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25} = 6 \frac{1}{235 \sqrt{- \frac{100 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2209} + 1}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{25}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar