Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x-x^3
-
x/(x^2-1)
-
x^2/(x-3)
-
x^2/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- (((dos *pi)*x^(tres / dos))*asin(seiscientos mil /(dos *x)))/(sqrt(tres . cinco * diez ^ doce)*pi)
- (((2 multiplicar por número pi ) multiplicar por x en el grado (3 dividir por 2)) multiplicar por ar coseno de eno de (600000 dividir por (2 multiplicar por x))) dividir por ( raíz cuadrada de (3.5 multiplicar por 10 en el grado 12) multiplicar por número pi )
- (((dos multiplicar por número pi ) multiplicar por x en el grado (tres dividir por dos)) multiplicar por ar coseno de eno de (seiscientos mil dividir por (dos multiplicar por x))) dividir por ( raíz cuadrada de (tres . cinco multiplicar por diez en el grado doce) multiplicar por número pi )
- (((2*pi)*x^(3/2))*asin(600000/(2*x)))/(√(3.5*10^12)*pi)
- (((2*pi)*x(3/2))*asin(600000/(2*x)))/(sqrt(3.5*1012)*pi)
- 2*pi*x3/2*asin600000/2*x/sqrt3.5*1012*pi
- (((2pi)x^(3/2))asin(600000/(2x)))/(sqrt(3.510^12)pi)
- (((2pi)x(3/2))asin(600000/(2x)))/(sqrt(3.51012)pi)
- 2pix3/2asin600000/2x/sqrt3.51012pi
- 2pix^3/2asin600000/2x/sqrt3.510^12pi
- (((2*pi)*x^(3 dividir por 2))*asin(600000 dividir por (2*x))) dividir por (sqrt(3.5*10^12)*pi)
-
Expresiones semejantes
- (((2*pi)*x^(3/2))*arcsin(600000/(2*x)))/(sqrt(3.5*10^12)*pi)
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- pi/2-arcsin(absolute((2x-1)/3))
- pi-arctan(4x)
- pi+x-1
- pi/2+arcsin(x/2)
- pi^x
- Arcoseno arcsin
- asin(x)/3
- asinh(x)
- asin(x*5^cos(x))^(4)-log(x)
- asin(x)+3*pi/2
- asin(x)/sqrt(x^5+1)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((x-1)/(x+1))
- sqrt(5*x-x^2)
- sqrt(x^2-5)
- sqrt(x)+x^2
- sqrt(x+6)
- Número Pi pi
- pi/2-arcsin(absolute((2x-1)/3))
- pi-arctan(4x)
- pi+x-1
- pi/2+arcsin(x/2)
- pi^x
Gráfico de la función y = (((2*pi)*x^(3/2))*asin(600000/(2*x)))/(sqrt(3.5*10^12)*pi)
Solución
Ha introducido
[src]
3/2 /600000\
2*pi*x *asin|------|
\ 2*x /
f(x) = ------------------------
_________________
/ 7*1000000000000
/ --------------- *pi
\/ 2
$$f{\left(x \right)} = \frac{2 \pi x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}}{\pi \sqrt{\frac{7 \cdot 1000000000000}{2}}}$$
f = (((2*pi)*x^(3/2))*asin(600000/((2*x))))/((pi*sqrt(7*1000000000000/2)))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{2 \pi x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}}{\pi \sqrt{\frac{7 \cdot 1000000000000}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{2 \pi x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}}{\pi \sqrt{\frac{7 \cdot 1000000000000}{2}}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Solución no hallada,
puede ser que el gráfico no cruce el eje X
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sqrt{14}}{7000000 \pi} \left(3 \pi \sqrt{x} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)} - \frac{600000 \pi}{\sqrt{x} \sqrt{1 - \frac{90000000000}{x^{2}}}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\frac{\sqrt{14}}{7000000 \pi} \left(3 \pi \sqrt{x} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)} - \frac{600000 \pi}{\sqrt{x} \sqrt{1 - \frac{90000000000}{x^{2}}}}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga extremos
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 \sqrt{14} \left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{300000}{x} \right)}}{2} + \frac{400000 \left(1 + \frac{45000000000}{x^{2} \left(1 - \frac{90000000000}{x^{2}}\right)}\right)}{x \sqrt{1 - \frac{90000000000}{x^{2}}}} - \frac{600000}{x \sqrt{1 - \frac{90000000000}{x^{2}}}}\right)}{7000000 \sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{3 \sqrt{14} \left(\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{300000}{x} \right)}}{2} + \frac{400000 \left(1 + \frac{45000000000}{x^{2} \left(1 - \frac{90000000000}{x^{2}}\right)}\right)}{x \sqrt{1 - \frac{90000000000}{x^{2}}}} - \frac{600000}{x \sqrt{1 - \frac{90000000000}{x^{2}}}}\right)}{7000000 \sqrt{x}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Soluciones no halladas,
tal vez la función no tenga flexiones
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 \pi x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}}{\pi \sqrt{\frac{7 \cdot 1000000000000}{2}}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \pi x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}}{\pi \sqrt{\frac{7 \cdot 1000000000000}{2}}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 \pi x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}}{\pi \sqrt{\frac{7 \cdot 1000000000000}{2}}}\right) = \infty i$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 \pi x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}}{\pi \sqrt{\frac{7 \cdot 1000000000000}{2}}}\right) = \infty$$
Tomamos como el límite
es decir,
no hay asíntota horizontal a la derecha
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (((2*pi)*x^(3/2))*asin(600000/((2*x))))/((sqrt(7*1000000000000/2)*pi)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 \pi \sqrt{x} \frac{\sqrt{14}}{7000000 \pi} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 \pi \sqrt{x} \frac{\sqrt{14}}{7000000 \pi} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 \pi \sqrt{x} \frac{\sqrt{14}}{7000000 \pi} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 \pi \sqrt{x} \frac{\sqrt{14}}{7000000 \pi} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{2 \pi x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}}{\pi \sqrt{\frac{7 \cdot 1000000000000}{2}}} = - 2 \pi \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} \frac{\sqrt{14}}{7000000 \pi} \operatorname{asin}{\left(\frac{300000}{x} \right)}$$
- No
$$\frac{2 \pi x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}}{\pi \sqrt{\frac{7 \cdot 1000000000000}{2}}} = 2 \pi \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} \frac{\sqrt{14}}{7000000 \pi} \operatorname{asin}{\left(\frac{300000}{x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{2 \pi x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}}{\pi \sqrt{\frac{7 \cdot 1000000000000}{2}}} = - 2 \pi \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} \frac{\sqrt{14}}{7000000 \pi} \operatorname{asin}{\left(\frac{300000}{x} \right)}$$
- No
$$\frac{2 \pi x^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left(\frac{600000}{2 x} \right)}}{\pi \sqrt{\frac{7 \cdot 1000000000000}{2}}} = 2 \pi \left(- x\right)^{\frac{3}{2}} \frac{\sqrt{14}}{7000000 \pi} \operatorname{asin}{\left(\frac{300000}{x} \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar