Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
(x+5)^2-9
-
x^(7/2)-3
-
x^3/
-
x^4-3*x^2+4
-
Expresiones idénticas
- (2tan(x)-sin(2x))/(uno -cos(3x))
- (2 tangente de (x) menos seno de (2x)) dividir por (1 menos coseno de (3x))
- (2 tangente de (x) menos seno de (2x)) dividir por (uno menos coseno de (3x))
- 2tanx-sin2x/1-cos3x
- (2tan(x)-sin(2x)) dividir por (1-cos(3x))
-
Expresiones semejantes
- (2tan(x)+sin(2x))/(1-cos(3x))
- (2tan(x)-sin(2x))/(1+cos(3x))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)+x^2-1
- sin(x^2-x)
- sin(pi*6*x)
- sin((pi*x)/0.006)
- sin(x+2,5)/|x+2,5|+(x+3)^5/|x+3|
- Coseno cos
- cos(x*sqrt(5))+sin(x*sqrt(5))
- cos(x)^2/(2*(1+cos(x)^2))
- cos(x)-exp(x)+(0,5)
- cos(x)/2-2
- cos(x)*(1-cos(x)-3*x/5)
Gráfico de la función y = (2tan(x)-sin(2x))/(1-cos(3x))
Solución
Ha introducido
[src]
2*tan(x) - sin(2*x)
f(x) = -------------------
1 - cos(3*x)
$$f{\left(x \right)} = \frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}}$$
f = (-sin(2*x) + 2*tan(x))/(1 - cos(3*x))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2.0943951023932$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2.0943951023932$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 72.256629295505$$
$$x_{2} = -21.9911516419015$$
$$x_{3} = 34.557433656374$$
$$x_{4} = 81.6814089933346$$
$$x_{5} = 69.1150383789755$$
$$x_{6} = -97.3894775144307$$
$$x_{7} = -72.2565477541042$$
$$x_{8} = -15.707974207993$$
$$x_{9} = 59.690364166174$$
$$x_{10} = 43.9822971502571$$
$$x_{11} = 78.5397368105881$$
$$x_{12} = 21.9911516431643$$
$$x_{13} = 31.4159265358979$$
$$x_{14} = 28.2743275248558$$
$$x_{15} = 15.7080598932998$$
$$x_{16} = -53.407173476789$$
$$x_{17} = -9.42486976338871$$
$$x_{18} = 31.4159265358979$$
$$x_{19} = -65.9734547437613$$
$$x_{20} = 65.9734548476924$$
$$x_{21} = -28.2742440687434$$
$$x_{22} = -59.6902759054036$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 72.256629295505$$
$$x_{2} = -21.9911516419015$$
$$x_{3} = 34.557433656374$$
$$x_{4} = 81.6814089933346$$
$$x_{5} = 69.1150383789755$$
$$x_{6} = -97.3894775144307$$
$$x_{7} = -72.2565477541042$$
$$x_{8} = -15.707974207993$$
$$x_{9} = 59.690364166174$$
$$x_{10} = 43.9822971502571$$
$$x_{11} = 78.5397368105881$$
$$x_{12} = 21.9911516431643$$
$$x_{13} = 31.4159265358979$$
$$x_{14} = 28.2743275248558$$
$$x_{15} = 15.7080598932998$$
$$x_{16} = -53.407173476789$$
$$x_{17} = -9.42486976338871$$
$$x_{18} = 31.4159265358979$$
$$x_{19} = -65.9734547437613$$
$$x_{20} = 65.9734548476924$$
$$x_{21} = -28.2742440687434$$
$$x_{22} = -59.6902759054036$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2.0943951023932$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2.0943951023932$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}}\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (2*tan(x) - sin(2*x))/(1 - cos(3*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{x \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{x \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{x \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right)}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{x \left(1 - \cos{\left(3 x \right)}\right)}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}} = \frac{\sin{\left(2 x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}}$$
- No
$$\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}} = - \frac{\sin{\left(2 x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}} = \frac{\sin{\left(2 x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}}$$
- No
$$\frac{- \sin{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}} = - \frac{\sin{\left(2 x \right)} - 2 \tan{\left(x \right)}}{1 - \cos{\left(3 x \right)}}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar