Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-3)*(x^2-15+2x)>0
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-16/(x+2)^2-5<=0
-
(x-2)²>x(x-4)
- 3,2(2x-4)+3,1x>1,5(4+3x)
-
Expresiones idénticas
- log(cuatro -x)(x- cuatro)^ ocho * uno /(x+ cinco)>= ocho
- logaritmo de (4 menos x)(x menos 4) en el grado 8 multiplicar por 1 dividir por (x más 5) más o igual a 8
- logaritmo de (cuatro menos x)(x menos cuatro) en el grado ocho multiplicar por uno dividir por (x más cinco) más o igual a ocho
- log(4-x)(x-4)8*1/(x+5)>=8
- log4-xx-48*1/x+5>=8
- log(4-x)(x-4)⁸*1/(x+5)>=8
- log(4-x)(x-4)^81/(x+5)>=8
- log(4-x)(x-4)81/(x+5)>=8
- log4-xx-481/x+5>=8
- log4-xx-4^81/x+5>=8
- log(4-x)(x-4)^8*1 dividir por (x+5)>=8
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Expresiones semejantes
- log(4-x)(x+4)^8*1/(x+5)>=8
- log(4+x)(x-4)^8*1/(x+5)>=8
- log(4-x)(x-4)^8*1/(x-5)>=8
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log5(x)>log5(3x-4)
- log8(4-2x)>2
- log(-8-12*x-6*x^2-x^3)*1/log(x+10)>=0
- log_7(2x-1)<2
- log5x≤3
log(4-x)(x-4)^8*1/(x+5)>=8 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
8
log(4 - x)*(x - 4)
------------------- >= 8
x + 5
$$\frac{\left(x - 4\right)^{8} \log{\left(4 - x \right)}}{x + 5} \geq 8$$
((x - 4)^8*log(4 - x))/(x + 5) >= 8
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{8} \log{\left(4 - x \right)}}{x + 5} \geq 8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{8} \log{\left(4 - x \right)}}{x + 5} = 8$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.22107447574149$$
$$x_{2} = 5.49222790197822 - 0.274820757105965 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 2.22107447574149$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.22107447574149$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.22107447574149$$
=
$$2.12107447574149$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right)^{8} \log{\left(4 - x \right)}}{x + 5} \geq 8$$
$$\frac{\left(-4 + 2.12107447574149\right)^{8} \log{\left(4 - 2.12107447574149 \right)}}{2.12107447574149 + 5} \geq 8$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2.22107447574149$$
$$\frac{\left(x - 4\right)^{8} \log{\left(4 - x \right)}}{x + 5} \geq 8$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{8} \log{\left(4 - x \right)}}{x + 5} = 8$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.22107447574149$$
$$x_{2} = 5.49222790197822 - 0.274820757105965 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 2.22107447574149$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.22107447574149$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.22107447574149$$
=
$$2.12107447574149$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right)^{8} \log{\left(4 - x \right)}}{x + 5} \geq 8$$
$$\frac{\left(-4 + 2.12107447574149\right)^{8} \log{\left(4 - 2.12107447574149 \right)}}{2.12107447574149 + 5} \geq 8$$
13.7579551677678 >= 8
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2.22107447574149$$
_____
\
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x1