Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>=9
- (x-3)^x^2-9>1
- x^2+y^2<=1
-
-x^2+4x-4<=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log(tres -x,x+ cuatro)>= cero
- logaritmo de (3 menos x,x más 4) más o igual a 0
- logaritmo de (tres menos x,x más cuatro) más o igual a cero
- log3-x,x+4>=0
- log(3-x,x+4)>=O
-
Expresiones semejantes
- log(3-x,x-4)>=0
- log(3+x,x+4)>=0
- log(3-x,(x+4)/(x-3)^2)>-2
- log(3-x,((x+4)/(x-3)^2))>2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log√3x<=2
- log(3)*x>-1
- log3,8x>0
- log4(4-2x)<2
- log4(3-2x)<1/2
log(3-x,x+4)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(3 - x) ---------- >= 0 log(x + 4)
$$\frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(x + 4 \right)}} \geq 0$$
log(3 - x)/log(x + 4) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(x + 4 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(x + 4 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(x + 4 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(3 - \frac{19}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{19}{10} + 4 \right)}} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2$$
$$\frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(x + 4 \right)}} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(x + 4 \right)}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(x + 4 \right)}} \geq 0$$
$$\frac{\log{\left(3 - \frac{19}{10} \right)}}{\log{\left(\frac{19}{10} + 4 \right)}} \geq 0$$
/11\ log|--| \10/ ------- >= 0 /59\ log|--| \10/
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 2$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= 2, -3 < x), x = -4)
$$\left(x \leq 2 \wedge -3 < x\right) \vee x = -4$$
(x = -4))∨((x <= 2)∧(-3 < x)
Respuesta rápida 2
[src]
{-4} U (-3, 2]
$$x\ in\ \left\{-4\right\} \cup \left(-3, 2\right]$$
x in Union(FiniteSet(-4), Interval.Lopen(-3, 2))