Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
- Integral de d{x}:
- sin(2*x)
- Gráfico de la función y =:
-
sin(2*x)
- Derivada de:
-
sin(2*x)
-
sqrt(3)/2
-
Expresiones idénticas
- sin(dos *x)<sqrt(tres)/ dos
- seno de (2 multiplicar por x) menos raíz cuadrada de (3) dividir por 2
- seno de (dos multiplicar por x) menos raíz cuadrada de (tres) dividir por dos
- sin(2*x)<√(3)/2
- sin(2x)<sqrt(3)/2
- sin2x<sqrt3/2
- sin(2*x)<sqrt(3) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin2x>sqrt3/2
- sin(2*x-pi/6)>=1/2
- 2sin2x+3>0
- 2sin^2x+sinx-1>=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^2<=1/2
- sin(x)>√2
- sin(x^2)<=1/2
- sin(-x/2)<=-1/2
- sin(x/2)>0
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+5)+sqrt(5-x)>4
- sqrt(x+3)-sqrt(x-1)<sqrt(x-2)
- sqrt(x+5)/(x-1)<1
- sqrt(x^3-2*x^2+4*x-2)>=x
- sqrt(x-5)>-2
sin(2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3
sin(2*x) < -----
2
$$\sin{\left(2 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
sin(2*x) < sqrt(3)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(2 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{6}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(2 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\sin{\left(2 \left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}\right) \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
___
/ 1 pi \ \/ 3
sin|- - + -- + 2*pi*n| < -----
\ 5 3 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x > \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi pi
[0, --) U (--, pi]
6 3
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{6}\right) \cup \left(\frac{\pi}{3}, \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/6), Interval.Lopen(pi/3, pi))
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / pi \\
Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= pi, -- < x||
\ \ 6 / \ 3 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{6}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \frac{\pi}{3} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/6))∨((x <= pi)∧(pi/3 < x))
Gráfico
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3
sin(2*x) < -----
2
$$\sin{\left(2 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
sin(2*x) < sqrt(3)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(2 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{6}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(2 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\sin{\left(2 \left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}\right) \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x > \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n + \frac{\pi}{6}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(2 x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\sin{\left(2 \left(\pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{6}\right) \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
___
/ 1 pi \ \/ 3
sin|- - + -- + 2*pi*n| < -----
\ 5 3 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x > \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
pi pi
[0, --) U (--, pi]
6 3
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{6}\right) \cup \left(\frac{\pi}{3}, \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/6), Interval.Lopen(pi/3, pi))
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / pi \\ Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= pi, -- < x|| \ \ 6 / \ 3 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{6}\right) \vee \left(x \leq \pi \wedge \frac{\pi}{3} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/6))∨((x <= pi)∧(pi/3 < x))
Gráfico