Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
-
Expresiones idénticas
- log((| cuatro -x|)/(x- uno))+log((x- uno)*(cuatro -x))>= dos
- logaritmo de (( módulo de 4 menos x|) dividir por (x menos 1)) más logaritmo de ((x menos 1) multiplicar por (4 menos x)) más o igual a 2
- logaritmo de (( módulo de cuatro menos x|) dividir por (x menos uno)) más logaritmo de ((x menos uno) multiplicar por (cuatro menos x)) más o igual a dos
- log((|4-x|)/(x-1))+log((x-1)(4-x))>=2
- log|4-x|/x-1+logx-14-x>=2
- log((|4-x|) dividir por (x-1))+log((x-1)*(4-x))>=2
-
Expresiones semejantes
- log((|4-x|)/(x-1))+log((x-1)*(4+x))>=2
- log((|4-x|)/(x-1))-log((x-1)*(4-x))>=2
- log((|4+x|)/(x-1))+log((x-1)*(4-x))>=2
- log((|4-x|)/(x+1))+log((x-1)*(4-x))>=2
- log((|4-x|)/(x-1))+log((x+1)*(4-x))>=2
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)(x+2)>2
- log(x+7)(x+1)^2<=1
- log64(x+65/8)+1/2<log8(2x+5)
- log7(x)>0
- log8(x-9)<1/3
- Logaritmo log
- log(x)(x+2)>2
- log(x+7)(x+1)^2<=1
- log64(x+65/8)+1/2<log8(2x+5)
- log7(x)>0
- log8(x-9)<1/3
- Módulo |
- |x+2|+|x-2|<12
- |x-4|<3
- |x|>4
- |x|>3
- |x-4|<4
log((|4-x|)/(x-1))+log((x-1)*(4-x))>=2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/|4 - x|\ log|-------| + log((x - 1)*(4 - x)) >= 2 \ x - 1 /
$$\log{\left(\left(4 - x\right) \left(x - 1\right) \right)} + \log{\left(\frac{\left|{4 - x}\right|}{x - 1} \right)} \geq 2$$
log((4 - x)*(x - 1)) + log(|4 - x|/(x - 1)) >= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(\left(4 - x\right) \left(x - 1\right) \right)} + \log{\left(\frac{\left|{4 - x}\right|}{x - 1} \right)} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(4 - x\right) \left(x - 1\right) \right)} + \log{\left(\frac{\left|{4 - x}\right|}{x - 1} \right)} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.28171817154095$$
$$x_{1} = 1.28171817154095$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1.28171817154095$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.28171817154095$$
=
$$1.18171817154095$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(4 - x\right) \left(x - 1\right) \right)} + \log{\left(\frac{\left|{4 - x}\right|}{x - 1} \right)} \geq 2$$
$$\log{\left(\left(-1 + 1.18171817154095\right) \left(4 - 1.18171817154095\right) \right)} + \log{\left(\frac{\left|{4 - 1.18171817154095}\right|}{-1 + 1.18171817154095} \right)} \geq 2$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1.28171817154095$$
$$\log{\left(\left(4 - x\right) \left(x - 1\right) \right)} + \log{\left(\frac{\left|{4 - x}\right|}{x - 1} \right)} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(\left(4 - x\right) \left(x - 1\right) \right)} + \log{\left(\frac{\left|{4 - x}\right|}{x - 1} \right)} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.28171817154095$$
$$x_{1} = 1.28171817154095$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1.28171817154095$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.28171817154095$$
=
$$1.18171817154095$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(\left(4 - x\right) \left(x - 1\right) \right)} + \log{\left(\frac{\left|{4 - x}\right|}{x - 1} \right)} \geq 2$$
$$\log{\left(\left(-1 + 1.18171817154095\right) \left(4 - 1.18171817154095\right) \right)} + \log{\left(\frac{\left|{4 - 1.18171817154095}\right|}{-1 + 1.18171817154095} \right)} \geq 2$$
2.07225483714967 >= 2
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1.28171817154095$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico