Sr Examen
Otras calculadoras
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- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(2-x)*(3x+5)*(x^2-x+1)>0
-
(x-1)*(x-2)<0
-
4(2x-1)-3(3x+2)>1
-
x(x-3)*(x+2)<0
- Gráfico de la función y =:
-
|ln(x)|
- Integral de d{x}:
- |ln(x)|
-
Expresiones idénticas
- |ln(x)|< uno
- módulo de ln(x)| menos 1
- módulo de ln(x)| menos uno
- |lnx|<1
-
Expresiones semejantes
- |lnx|<0
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x)<0
- lnx²<1
- lnx
- lnx>0
- ln(x+1)<1
- Módulo |
- |x|>-4
- |x^2-3x+1|>=sqrt(4x^4-4x^2+1)
- |x-6|<4
- |2x-1|<1
- |z-i|<=2
|ln(x)|<1 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\log{\left(x \right)}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\log{\left(x \right)}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.71828182845905$$
$$x_{1} = 2.71828182845905$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.71828182845905$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.71828182845905$$
=
$$2.61828182845905$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\log{\left(x \right)}}\right| < 1$$
$$\left|{\log{\left(2.61828182845905 \right)}}\right| < 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2.71828182845905$$
$$\left|{\log{\left(x \right)}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\log{\left(x \right)}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2.71828182845905$$
$$x_{1} = 2.71828182845905$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.71828182845905$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.71828182845905$$
=
$$2.61828182845905$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\log{\left(x \right)}}\right| < 1$$
$$\left|{\log{\left(2.61828182845905 \right)}}\right| < 1$$
0.962518311983765 < 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 2.71828182845905$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
-1 (e , E)
$$x\ in\ \left(e^{-1}, e\right)$$
x in Interval.open(exp(-1), E)
Gráfico