Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
-
(x-5)^2<sqrt(7)*(x-5)
- Derivada de:
-
tg(2x)
- Integral de d{x}:
- tg(2x)
-
Expresiones idénticas
- tg(2x)>=(- uno)/sqrt(tres)
- tg(2x) más o igual a ( menos 1) dividir por raíz cuadrada de (3)
- tg(2x) más o igual a ( menos uno) dividir por raíz cuadrada de (tres)
- tg(2x)>=(-1)/√(3)
- tg2x>=-1/sqrt3
- tg(2x)>=(-1) dividir por sqrt(3)
-
Expresiones semejantes
- tg^2x>tgx
- tg^2x<2tgx
- ctg^2x+ctgx>=0
- sin4x+cos4x*ctg2x>1
- tg(2x)>=(1)/sqrt(3)
- ctg2x<-1
-
Expresiones con funciones
- tg
- tgx>-√3/3
- tg(x)<0
- tgx<-√3
- tgx>3
- tgx<3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x-1)<-7
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrtx^2+2x-8>x-4
- sqrt1-5x<x+1
tg(2x)>=(-1)/sqrt(3) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
-1
tan(2*x) >= -----
___
\/ 3
$$\tan{\left(2 x \right)} \geq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
tan(2*x) >= -1/sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(2 x \right)} \geq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
O
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(2 x \right)} \geq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
$$\tan{\left(2 \left(\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}\right) \right)} \geq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$\tan{\left(2 x \right)} \geq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(2 x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
O
$$2 x = \pi n - \frac{\pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(2 x \right)} \geq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
$$\tan{\left(2 \left(\frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12} - \frac{1}{10}\right) \right)} \geq - \frac{1}{\sqrt{3}}$$
___
/1 pi \ -\/ 3
-tan|- + -- - pi*n| >= -------
\5 6 / 3
pero
___
/1 pi \ -\/ 3
-tan|- + -- - pi*n| < -------
\5 6 / 3
Entonces
$$x \leq \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{12}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___ ___\
pi |\/ 2 + \/ 6 | pi
[0, --) U [-atan|-------------|, --]
4 | ___ ___| 2
\\/ 2 - \/ 6 /
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{4}\right) \cup \left[- \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- \sqrt{6} + \sqrt{2}} \right)}, \frac{\pi}{2}\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/4), Interval(-atan((sqrt(2) + sqrt(6))/(-sqrt(6) + sqrt(2))), pi/2))
Respuesta rápida
[src]
/ / / ___ ___\ \\ | / pi\ | pi |\/ 2 + \/ 6 | || Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= --, -atan|-------------| <= x|| | \ 4 / | 2 | ___ ___| || \ \ \\/ 2 - \/ 6 / //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{4}\right) \vee \left(x \leq \frac{\pi}{2} \wedge - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- \sqrt{6} + \sqrt{2}} \right)} \leq x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/4))∨((x <= pi/2)∧(-atan((sqrt(2) + sqrt(6))/(sqrt(2) - sqrt(6))) <= x))