logx(3x-2)/(x+1)>1 desigualdades

Ha introducido [src]

log(x)*(3*x - 2)    
---------------- > 1
     x + 1

\frac{\left(3 x - 2\right) \log{\left(x \right)}}{x + 1} > 1

((3*x - 2)*log(x))/(x + 1) > 1

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\frac{\left(3 x - 2\right) \log{\left(x \right)}}{x + 1} > 1

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\frac{\left(3 x - 2\right) \log{\left(x \right)}}{x + 1} = 1

Resolvemos:

x_{1} = 2.07218121863399

x_{1} = 2.07218121863399

Las raíces dadas

x_{1} = 2.07218121863399

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

=

- \frac{1}{10} + 2.07218121863399

=

1.97218121863399

lo sustituimos en la expresión

\frac{\left(3 x - 2\right) \log{\left(x \right)}}{x + 1} > 1

\frac{\left(-2 + 1.97218121863399 \cdot 3\right) \log{\left(1.97218121863399 \right)}}{1 + 1.97218121863399} > 1

0.894925928717313 > 1

Entonces

x < 2.07218121863399

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x > 2.07218121863399

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico