sinx> desigualdades

Ha introducido [src]

sin(x) > 0

\sin{\left(x \right)} > 0

sin(x) > 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

\sin{\left(x \right)} > 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

\sin{\left(x \right)} = 0

Resolvemos:
Tenemos la ecuación

\sin{\left(x \right)} = 0

es la ecuación trigonométrica más simple

cambiando el signo de 0

Obtenemos:

\sin{\left(x \right)} = 0

Esta ecuación se reorganiza en

x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}

x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi

O

x = 2 \pi n

x = 2 \pi n + \pi

, donde n es cualquier número entero

x_{1} = 2 \pi n

x_{2} = 2 \pi n + \pi

x_{1} = 2 \pi n

x_{2} = 2 \pi n + \pi

Las raíces dadas

x_{1} = 2 \pi n

x_{2} = 2 \pi n + \pi

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

=

2 \pi n + - \frac{1}{10}

=

2 \pi n - \frac{1}{10}

lo sustituimos en la expresión

\sin{\left(x \right)} > 0

\sin{\left(2 \pi n - \frac{1}{10} \right)} > 0

sin(-1/10 + 2*pi*n) > 0

Entonces

x < 2 \pi n

no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:

x > 2 \pi n \wedge x < 2 \pi n + \pi

         _____  
        /     \  
-------ο-------ο-------
       x1      x2

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida [src]

And(0 < x, x < pi)

0 < x \wedge x < \pi

(0 < x)∧(x < pi)

Respuesta rápida 2 [src]

(0, pi)

x\ in\ \left(0, \pi\right)

x in Interval.open(0, pi)

Gráfico