Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
Expresiones idénticas
- log(uno / dos)(x+ uno)*(x+ tres)+log dos (x+ tres)>-2*log4
- logaritmo de (1 dividir por 2)(x más 1) multiplicar por (x más 3) más logaritmo de 2(x más 3) más menos 2 multiplicar por logaritmo de 4
- logaritmo de (uno dividir por dos)(x más uno) multiplicar por (x más tres) más logaritmo de dos (x más tres) más menos 2 multiplicar por logaritmo de 4
- log(1/2)(x+1)(x+3)+log2(x+3)>-2log4
- log1/2x+1x+3+log2x+3>-2log4
- log(1 dividir por 2)(x+1)*(x+3)+log2(x+3)>-2*log4
-
Expresiones semejantes
- log(1/2)(x+1)*(x+3)-log2(x+3)>-2*log4
- log(1/2)(x+1)*(x+3)+log2(x-3)>-2*log4
- log(1/2)(x+1)*(x+3)+log2(x+3)>+2*log4
- log(1/2)(x+1)*(x-3)+log2(x+3)>-2*log4
- log1/2(x+1)*(x+3)+log2(x+3)>-2*log411
- log(1/2)(x-1)*(x+3)+log2(x+3)>-2*log4
- log2x^2-2log4x-3<=0
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)>0
- log(((7-x)/(x+1))^2)/log(x+8)<=1-log((x+1)/(x-7))/log(x+8)
- log((x+1)/(x-1))>1
- log(x^2,|3x+1|)<1/2
- log^2x+6(1-x)>=0
log(1/2)(x+1)*(x+3)+log2(x+3)>-2*log4 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 3)
log(1/2)*(x + 1)*(x + 3) + ---------- > -2*log(4)
log(2)
$$\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 3\right) + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > - 2 \log{\left(4 \right)}$$
((x + 1)*log(1/2))*(x + 3) + log(x + 3)/log(2) > -2*log(4)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 3\right) + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > - 2 \log{\left(4 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 3\right) + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - 2 \log{\left(4 \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.787821473811307$$
$$x_{1} = 0.787821473811307$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.787821473811307$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.787821473811307$$
=
$$0.687821473811307$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 3\right) + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > - 2 \log{\left(4 \right)}$$
$$\left(0.687821473811307 + 1\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(0.687821473811307 + 3\right) + \frac{\log{\left(0.687821473811307 + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > - 2 \log{\left(4 \right)}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0.787821473811307$$
$$\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 3\right) + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > - 2 \log{\left(4 \right)}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 3\right) + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - 2 \log{\left(4 \right)}$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0.787821473811307$$
$$x_{1} = 0.787821473811307$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0.787821473811307$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.787821473811307$$
=
$$0.687821473811307$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(x + 3\right) + \frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > - 2 \log{\left(4 \right)}$$
$$\left(0.687821473811307 + 1\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} \left(0.687821473811307 + 3\right) + \frac{\log{\left(0.687821473811307 + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} > - 2 \log{\left(4 \right)}$$
1.3050358972047
--------------- - 6.22438427508119*log(2) > -2*log(4)
log(2) significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 0.787821473811307$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico