Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
-x^2+3x-2<0
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
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Expresiones idénticas
- sin^ seis (x)+cos^ seis (x)=> cero
- seno de en el grado 6(x) más coseno de en el grado 6(x) es igual a más 0
- seno de en el grado seis (x) más coseno de en el grado seis (x) es igual a más cero
- sin6(x)+cos6(x)=>0
- sin6x+cos6x=>0
- sin⁶(x)+cos⁶(x)=>0
- sin^6x+cos^6x=>0
-
Expresiones semejantes
- sin^6(x)-cos^6(x)=>0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^2<=1/2
- sin(x)>√2
- sin(x^2)<=1/2
- sin(-x/2)<=-1/2
- sin(x/2)>0
- Coseno cos
- cos(nx)>=x^2+1
- cos(x)*cos(pi*1/6)-sin(x)*sin(pi*1/6)>(sqrt(3))*1/2
- cos(2p-x)>=-sqrt2/2
- cos(x)/2<0
- cos(2x)<=-sqrt(3/2)
sin^6(x)+cos^6(x)=>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
6 6 sin (x) + cos (x) >= 0
$$\sin^{6}{\left(x \right)} + \cos^{6}{\left(x \right)} \geq 0$$
sin(x)^6 + cos(x)^6 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin^{6}{\left(x \right)} + \cos^{6}{\left(x \right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin^{6}{\left(x \right)} + \cos^{6}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} \right)}$$
$$x_{3} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} \right)}$$
$$x_{4} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\sin^{6}{\left(0 \right)} + \cos^{6}{\left(0 \right)} \geq 0$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\sin^{6}{\left(x \right)} + \cos^{6}{\left(x \right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin^{6}{\left(x \right)} + \cos^{6}{\left(x \right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} \right)}$$
$$x_{3} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} \right)}$$
$$x_{4} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\sin^{6}{\left(0 \right)} + \cos^{6}{\left(0 \right)} \geq 0$$
1 >= 0
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad es correcta, se cumple siempre