Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2>1
-
(x-2)/(x-4)>0
-
x+1>0
-
4x-4>=9x+6
- Límite de la función:
-
sin(x)
- Integral de d{x}:
- sin(x)
- √2
- Forma canónica:
- sin(x)
- Derivada de:
-
√2
-
Expresiones idénticas
- sin(x)<√ dos
- seno de (x) menos √2
- seno de (x) menos √ dos
- sinx<√2
-
Expresiones semejantes
- -sinx>0
- (sinx/2-cosx/2)^2<=1/2
- 2sin^2x+sinx-1>=0
- 2sinx<-1
- sinx<√2
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x/2)<sqrt(2)/2
- sin(x)^3>0
- sin(x)^2+sin(x)<0
- sin(x)≤2
- sin(x)<=-2
sin(x)<√2 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} < \sqrt{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\sin{\left(0 \right)} < \sqrt{2}$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\sin{\left(x \right)} < \sqrt{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$x_{1} = \pi - \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{asin}{\left(\sqrt{2} \right)}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\sin{\left(0 \right)} < \sqrt{2}$$
___
0 < \/ 2
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico