Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-6x+9<0
-
x^2-5x+4>0
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
- Gráfico de la función y =:
-
sinx
- Suma de la serie:
- sinx
- Integral de d{x}:
- sinx
- Derivada de:
-
sqrt(3)/2
-
Expresiones idénticas
- sinx<sqrt(tres)/ dos
- seno de x menos raíz cuadrada de (3) dividir por 2
- seno de x menos raíz cuadrada de (tres) dividir por dos
- sinx<√(3)/2
- sinx<sqrt3/2
- sinx<sqrt(3) dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- sin(x)>-1
- sin7x>sqrt(3/2)
- sin(x)>0,5
- sin(x)<=√3/2
- sin(x)<1
- sin(x)<=-sqrt(3/2)
-
Expresiones con funciones
- sinx
- sinx>-√3/2
- sinx-cosx>=0
- sinx<-0,5
- sinx>sqrt(2)/2
- sinx<=√3/2
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrt1-5x<x+1
- sqrt(6-6x)>6
- sqrt(1+x)<=3
sinx
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3
sin(x) < -----
2
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
sin(x) < sqrt(3)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(2 \pi n + \frac{\pi}{3}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\sin{\left(2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3} \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
___
/ 1 pi \ \/ 3
sin|- -- + -- + 2*pi*n| < -----
\ 10 3 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x > 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / 2*pi \\
Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= 2*pi, ---- < x||
\ \ 3 / \ 3 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{3}\right) \vee \left(x \leq 2 \pi \wedge \frac{2 \pi}{3} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/3))∨((x <= 2*pi)∧(2*pi/3 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
pi 2*pi
[0, --) U (----, 2*pi]
3 3
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{3}\right) \cup \left(\frac{2 \pi}{3}, 2 \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/3), Interval.Lopen(2*pi/3, 2*pi))
Gráfico
Solución
Ha introducido
[src]
___
\/ 3
sin(x) < -----
2
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
sin(x) < sqrt(3)/2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(2 \pi n + \frac{\pi}{3}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\sin{\left(2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3} \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x > 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(2 \pi n + \frac{\pi}{3}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sin{\left(x \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
$$\sin{\left(2 \pi n - \frac{1}{10} + \frac{\pi}{3} \right)} < \frac{\sqrt{3}}{2}$$
___
/ 1 pi \ \/ 3
sin|- -- + -- + 2*pi*n| < -----
\ 10 3 / 2
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x > 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / pi\ / 2*pi \\ Or|And|0 <= x, x < --|, And|x <= 2*pi, ---- < x|| \ \ 3 / \ 3 //
$$\left(0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{3}\right) \vee \left(x \leq 2 \pi \wedge \frac{2 \pi}{3} < x\right)$$
((0 <= x)∧(x < pi/3))∨((x <= 2*pi)∧(2*pi/3 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
pi 2*pi
[0, --) U (----, 2*pi]
3 3
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{3}\right) \cup \left(\frac{2 \pi}{3}, 2 \pi\right]$$
x in Union(Interval.Ropen(0, pi/3), Interval.Lopen(2*pi/3, 2*pi))
Gráfico