log(3)(x-3)<1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(x - 3\right) \log{\left(3 \right)} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(x - 3\right) \log{\left(3 \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:

log(3)*(x-3) = 1

Abrimos la expresión:

-3*log(3) + x*log(3) = 1

Reducimos, obtenemos:

-1 - 3*log(3) + x*log(3) = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

-1 - 3*log3 + x*log3 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x \log{\left(3 \right)} - 3 \log{\left(3 \right)} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (-3*log(3) + x*log(3))/x

x = 1 / ((-3*log(3) + x*log(3))/x)

Obtenemos la respuesta: x = (1 + log(27))/log(3)
$$x_{1} = \frac{1 + \log{\left(27 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1 + \log{\left(27 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1 + \log{\left(27 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1 + \log{\left(27 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1 + \log{\left(27 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(x - 3\right) \log{\left(3 \right)} < 1$$
$$\left(-3 + \left(- \frac{1}{10} + \frac{1 + \log{\left(27 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)\right) \log{\left(3 \right)} < 1$$

/  31   1 + log(27)\           
|- -- + -----------|*log(3) < 1
\  10      log(3)  /           

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1 + \log{\left(27 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1