Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-16/((x+2)^2-5)>=0
-
(x-2)/(x^2+2x-8)>0
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
- Gráfico de la función y =:
-
logx
- Derivada de:
-
logx
- Integral de d{x}:
- logx
-
Expresiones idénticas
- logx< uno
- logaritmo de x menos 1
- logaritmo de x menos uno
-
Expresiones semejantes
- 1/log(x-1)x/6>=-1
- log(x^2+2x-3)<=1
- (x*1/9)^log(x)/log(3)<=1
- log(2)/log(x+1)<=log(2)/log(3-x)
-
Expresiones con funciones
- logx
- logx+1(6x^2+x-5)<2
- logx-4(x-4)^8/x+5>=8
- logx(x^3-8)<=log(x)x^3+2*x-13
- logx^2<=2logx+8
- logx2+3log2x2-6log4x2<0
logx<1 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\log{\left(x \right)} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x = e^{1^{-1}}$$
simplificamos
$$x = e$$
$$x_{1} = e$$
$$x_{1} = e$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = e$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} < 1$$
$$\log{\left(- \frac{1}{10} + e \right)} < 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < e$$
$$\log{\left(x \right)} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
$$\log{\left(x \right)} = 1$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x = e^{1^{-1}}$$
simplificamos
$$x = e$$
$$x_{1} = e$$
$$x_{1} = e$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = e$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
=
$$- \frac{1}{10} + e$$
lo sustituimos en la expresión
$$\log{\left(x \right)} < 1$$
$$\log{\left(- \frac{1}{10} + e \right)} < 1$$
log(-1/10 + E) < 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < e$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico