Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
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- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-4x+3<0
-
x^2-3x+2<0
-
-x^2+x+6>0
-
-x^2-x+12>0
- Derivada de:
-
tan(x+pi/4)
- Gráfico de la función y =:
-
tan(x+pi/4)
-
Expresiones idénticas
- tan(x+pi/ cuatro)<-sqrt(tres)
- tangente de (x más número pi dividir por 4) menos menos raíz cuadrada de (3)
- tangente de (x más número pi dividir por cuatro) menos menos raíz cuadrada de (tres)
- tan(x+pi/4)<-√(3)
- tanx+pi/4<-sqrt3
- tan(x+pi dividir por 4)<-sqrt(3)
-
Expresiones semejantes
- tan(x-pi/4)<-sqrt(3)
- tgx<-sqrt3
- tan((x+pi)/4)>=0
- sin(x)<=-sqrt(3/2)
- tan(x+pi/4)<+sqrt(3)
-
Expresiones con funciones
- Tangente tan
- tan(x)<=-1
- tan(x)<1
- tan(x)<-1
- tan(x)<-sqrt3
- tan(x)>sqrt3/3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-5x)<x+1
- sqrt(x)+sqrt(x+5)<9-x
- sqrt1-5x<x+1
- sqrt(6-6x)>6
- sqrt(1+x)<=3
tan(x+pi/4)<-sqrt(3) desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ ___ tan|x + --| < -\/ 3 \ 4 /
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} < - \sqrt{3}$$
tan(x + pi/4) < -sqrt(3)
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} < - \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \sqrt{3} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n - \frac{7 \pi}{12}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{7 \pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} < - \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\left(\pi n - \frac{7 \pi}{12} - \frac{1}{10}\right) + \frac{\pi}{4} \right)} < - \sqrt{3}$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} < - \sqrt{3}$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \sqrt{3}$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \sqrt{3}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \sqrt{3} \right)}$$
O
$$x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$x = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$x_{1} = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\left(\pi n - \frac{7 \pi}{12}\right) + - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{7 \pi}{12} - \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} < - \sqrt{3}$$
$$\tan{\left(\left(\pi n - \frac{7 \pi}{12} - \frac{1}{10}\right) + \frac{\pi}{4} \right)} < - \sqrt{3}$$
/1 pi \ ___
-tan|-- + -- - pi*n| < -\/ 3
\10 3 / significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
/ / ___ ___\\ |pi |\/ 2 + \/ 6 || And|-- < x, x < -atan|-------------|| |4 | ___ ___|| \ \\/ 2 - \/ 6 //
$$\frac{\pi}{4} < x \wedge x < - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- \sqrt{6} + \sqrt{2}} \right)}$$
(pi/4 < x)∧(x < -atan((sqrt(2) + sqrt(6))/(sqrt(2) - sqrt(6))))
Respuesta rápida 2
[src]
/ ___ ___\
pi |\/ 2 + \/ 6 |
(--, -atan|-------------|)
4 | ___ ___|
\\/ 2 - \/ 6 /
$$x\ in\ \left(\frac{\pi}{4}, - \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{- \sqrt{6} + \sqrt{2}} \right)}\right)$$
x in Interval.open(pi/4, -atan((sqrt(2) + sqrt(6))/(-sqrt(6) + sqrt(2))))
Gráfico