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Resolución de integrales/ sqrt(10+x^2)

Integral de sqrt(10+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  10 + x   dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 10}\, dx$$ 
Integral(sqrt(10 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                _________
 |    _________                 /    ____\       /       2 
 |   /       2                  |x*\/ 10 |   x*\/  10 + x  
 | \/  10 + x   dx = C + 5*asinh|--------| + --------------
 |                              \   10   /         2       
/
$$\int \sqrt{x^{2} + 10}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 10}}{2} + 5 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{10} x}{10} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____          /  ____\
\/ 11           |\/ 10 |
------ + 5*asinh|------|
  2             \  10  /
$$5 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{10} \right)} + \frac{\sqrt{11}}{2}$$ 
=
= 
  ____          /  ____\
\/ 11           |\/ 10 |
------ + 5*asinh|------|
  2             \  10  /
$$5 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{10}}{10} \right)} + \frac{\sqrt{11}}{2}$$ 
sqrt(11)/2 + 5*asinh(sqrt(10)/10)
Respuesta numérica [src] 
3.21421865446465
3.21421865446465

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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