Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(-x)*sin(x+ cuatro)/ dos
( menos x) multiplicar por seno de (x más 4) dividir por 2
( menos x) multiplicar por seno de (x más cuatro) dividir por dos
(-x)sin(x+4)/2
-xsinx+4/2
(-x)*sin(x+4) dividir por 2
(-x)*sin(x+4)/2dx
Expresiones semejantes
(x)*sin(x+4)/2
(-x)*sin(x-4)/2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx

Resolución de integrales/ (x+4)/ (-x)*sin(x+4)/2

Integral de (-x)*sin(x+4)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  -x*sin(x + 4)   
 |  ------------- dx
 |        2         
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- x \sin{\left(x + 4 \right)}}{2}\, dx$$

Integral(((-x)*sin(x + 4))/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{- x \sin{\left(x + 4 \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \left(- x \sin{\left(x + 4 \right)}\right)\, dx}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x \sin{\left(x + 4 \right)}\right)\, dx = - \int x \sin{\left(x + 4 \right)}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x + 4 \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \cos{\left(x + 4 \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos{\left(x + 4 \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x + 4 \right)}\, dx$
    1. que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\sin{\left(x + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x + 4 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x \cos{\left(x + 4 \right)} - \sin{\left(x + 4 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \cos{\left(x + 4 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(x + 4 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \cos{\left(x + 4 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(x + 4 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \cos{\left(x + 4 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(x + 4 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | -x*sin(x + 4)          sin(4 + x)   x*cos(4 + x)
 | ------------- dx = C - ---------- + ------------
 |       2                    2             2      
 |                                                 
/

$$\int \frac{- x \sin{\left(x + 4 \right)}}{2}\, dx = C + \frac{x \cos{\left(x + 4 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(x + 4 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

cos(5)   sin(4)   sin(5)
------ + ------ - ------
  2        2        2

$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(5 \right)}}{2}$$

cos(5)   sin(4)   sin(5)
------ + ------ - ------
  2        2        2

$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(5 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(5 \right)}}{2}$$

cos(5)/2 + sin(4)/2 - sin(5)/2

Respuesta numérica [src]

0.242891982409218

0.242891982409218

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-x)*sin(x+4)/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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