Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
dx/(sqrt4x-x^ dos)
dx dividir por ( raíz cuadrada de 4x menos x al cuadrado )
dx dividir por ( raíz cuadrada de 4x menos x en el grado dos)
dx/(√4x-x^2)
dx/(sqrt4x-x2)
dx/sqrt4x-x2
dx/(sqrt4x-x²)
dx/(sqrt4x-x en el grado 2)
dx/sqrt4x-x^2
dx dividir por (sqrt4x-x^2)
Expresiones semejantes
dx/(sqrt4x+x^2)
Expresiones con funciones
dx
dx/(√x+1)
dx/5√x
dx/(5*x+1)
dx/5+4sin(x)
dx/√(5x-2)

Resolución de integrales/ sqrt4x/ x-x^2/ dx/(sqrt4x-x^2)

Integral de dx/(sqrt4x-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |    _____    2   
 |  \/ 4*x  - x    
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{1}{\sqrt{4 x} - x^{2}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(4*x) - x^2), (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{\sqrt{4 x} - x^{2}} = - \frac{1}{- 2 \sqrt{x} + x^{2}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 2 \sqrt{x} + x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 2 \sqrt{x} + x^{2}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt[3]{2} \log{\left(\sqrt{x} - \sqrt[3]{2} \right)}}{3} - \frac{\sqrt[3]{2} \log{\left(4 \sqrt[3]{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \right)}}{6} - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt[3]{2} \log{\left(\sqrt{x} - \sqrt[3]{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt[3]{2} \log{\left(4 \sqrt[3]{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \right)}}{6} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\sqrt[3]{2} \left(- \frac{\log{\left(\sqrt{x} - \sqrt[3]{2} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \sqrt[3]{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2^{\frac{2}{3}} \sqrt{x} + 1\right)}{3} \right)}}{3}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt[3]{2} \left(- \frac{\log{\left(\sqrt{x} - \sqrt[3]{2} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \sqrt[3]{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2^{\frac{2}{3}} \sqrt{x} + 1\right)}{3} \right)}}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt[3]{2} \left(- \frac{\log{\left(\sqrt{x} - \sqrt[3]{2} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(4 \sqrt[3]{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2^{\frac{2}{3}} \sqrt{x} + 1\right)}{3} \right)}}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                                                                              /  ___    2/3   ___   ___\
  /                                                                                           3 ___   ___     |\/ 3    2   *\/ 3 *\/ x |
 |                       3 ___    /  ___   3 ___\   3 ___    /         2/3     3 ___   ___\   \/ 2 *\/ 3 *atan|----- + ----------------|
 |      1                \/ 2 *log\\/ x  - \/ 2 /   \/ 2 *log\4*x + 4*2    + 4*\/ 2 *\/ x /                   \  3            3        /
 | ------------ dx = C - ------------------------ + --------------------------------------- + ------------------------------------------
 |   _____    2                     3                                  6                                          3                     
 | \/ 4*x  - x                                                                                                                          
 |                                                                                                                                      
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{4 x} - x^{2}}\, dx = C - \frac{\sqrt[3]{2} \log{\left(\sqrt{x} - \sqrt[3]{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt[3]{2} \log{\left(4 \sqrt[3]{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \right)}}{6} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

0.763027794026068

0.763027794026068

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(sqrt4x-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución