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Resolución de integrales/ t^2+1/ (e^sint)/(t^2+1)^(1/2)

Integral de (e^sint)/(t^2+1)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     sin(t)     
 |    E           
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  t  + 1    
 |                
/                 
x
∫x1esin⁡(t)t2+1 dx\int\limits_{x}^{1} \frac{e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}}\, dx 
Integral(E^sin(t)/sqrt(t^2 + 1), (x, x, 1))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    ∫esin⁡(t)t2+1 dx=xesin⁡(t)t2+1\int \frac{e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}}\, dx = \frac{x e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}}

  2. Ahora simplificar:

    xesin⁡(t)t2+1\frac{x e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    xesin⁡(t)t2+1+constant\frac{x e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xesin⁡(t)t2+1+constant\frac{x e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    sin(t)                sin(t) 
 |   E                   x*e       
 | ----------- dx = C + -----------
 |    ________             ________
 |   /  2                 /  2     
 | \/  t  + 1           \/  t  + 1 
 |                                 
/
∫esin⁡(t)t2+1 dx=C+xesin⁡(t)t2+1\int \frac{e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{x e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}}
Simplificar
Respuesta [src] 
   sin(t)         sin(t) 
  e            x*e       
----------- - -----------
   ________      ________
  /      2      /      2 
\/  1 + t     \/  1 + t
−xesin⁡(t)t2+1+esin⁡(t)t2+1- \frac{x e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}} + \frac{e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}} 
=
= 
   sin(t)         sin(t) 
  e            x*e       
----------- - -----------
   ________      ________
  /      2      /      2 
\/  1 + t     \/  1 + t
−xesin⁡(t)t2+1+esin⁡(t)t2+1- \frac{x e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}} + \frac{e^{\sin{\left(t \right)}}}{\sqrt{t^{2} + 1}} 
exp(sin(t))/sqrt(1 + t^2) - x*exp(sin(t))/sqrt(1 + t^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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