Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin(y)/ e^x*sin(y)-1

Integral de e^x*sin(y)-1 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / x           \   
 |  \E *sin(y) - 1/ dy
 |                    
/                     
0
∫01(exsin⁡(y)−1) dy\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} \sin{\left(y \right)} - 1\right)\, dy 
Integral(E^x*sin(y) - 1, (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫exsin⁡(y) dy=ex∫sin⁡(y) dy\int e^{x} \sin{\left(y \right)}\, dy = e^{x} \int \sin{\left(y \right)}\, dy

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(y) dy=−cos⁡(y)\int \sin{\left(y \right)}\, dy = - \cos{\left(y \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −excos⁡(y)- e^{x} \cos{\left(y \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dy=−y\int \left(-1\right)\, dy = - y

    El resultado es: −y−excos⁡(y)- y - e^{x} \cos{\left(y \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −y−excos⁡(y)+constant- y - e^{x} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−y−excos⁡(y)+constant- y - e^{x} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 | / x           \                      x
 | \E *sin(y) - 1/ dy = C - y - cos(y)*e 
 |                                       
/
∫(exsin⁡(y)−1) dy=C−y−excos⁡(y)\int \left(e^{x} \sin{\left(y \right)} - 1\right)\, dy = C - y - e^{x} \cos{\left(y \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
             x    x
-1 - cos(1)*e  + e
−excos⁡(1)+ex−1- e^{x} \cos{\left(1 \right)} + e^{x} - 1 
=
= 
             x    x
-1 - cos(1)*e  + e
−excos⁡(1)+ex−1- e^{x} \cos{\left(1 \right)} + e^{x} - 1 
-1 - cos(1)*exp(x) + exp(x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор