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Resolución de integrales/ 2-x^2/ 1/(x+sqrt(a^2-x^2))

Integral de 1/(x+sqrt(a^2-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  a                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |         _________   
 |        /  2    2    
 |  x + \/  a  - x     
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{a} \frac{1}{x + \sqrt{a^{2} - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(x + sqrt(a^2 - x^2)), (x, 0, a))
Respuesta [src] 
  a                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |         _________   
 |        /  2    2    
 |  x + \/  a  - x     
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{a} \frac{1}{x + \sqrt{a^{2} - x^{2}}}\, dx$$ 
=
= 
  a                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |         _________   
 |        /  2    2    
 |  x + \/  a  - x     
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{a} \frac{1}{x + \sqrt{a^{2} - x^{2}}}\, dx$$ 
Integral(1/(x + sqrt(a^2 - x^2)), (x, 0, a))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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