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Resolución de integrales/ sin((x-pi)/6)

Integral de sin((x-pi)/6) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     /x - pi\   
 |  sin|------| dx
 |     \  6   /   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin((x - pi)/6), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |    /x - pi\               /x - pi\
 | sin|------| dx = C - 6*cos|------|
 |    \  6   /               \  6   /
 |                                   
/
$$\int \sin{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)}\, dx = C - 6 \cos{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /1   pi\       ___
- 6*sin|- + --| + 3*\/ 3 
       \6   3 /
$$- 6 \sin{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{3} \right)} + 3 \sqrt{3}$$ 
=
= 
       /1   pi\       ___
- 6*sin|- + --| + 3*\/ 3 
       \6   3 /
$$- 6 \sin{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{3} \right)} + 3 \sqrt{3}$$ 
-6*sin(1/6 + pi/3) + 3*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
-0.425686517195053
-0.425686517195053

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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