Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Gráfico de la función y =:
sin((x-pi)/6)
Expresiones idénticas
sin((x-pi)/ seis)
seno de ((x menos número pi ) dividir por 6)
seno de ((x menos número pi ) dividir por seis)
sinx-pi/6
sin((x-pi) dividir por 6)
sin((x-pi)/6)dx
Expresiones semejantes
sin((x+pi)/6)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(5*x-pi/3)
sin(5x+12)
sin^(4)(x)
sin(4t)
sin(3*x+pi/6)

Integral de sin((x-pi)/6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     /x - pi\   
 |  sin|------| dx
 |     \  6   /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)}\, dx$$

Integral(sin((x - pi)/6), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{x - \pi}{6}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{6}$ y ponemos $6 du$ :

$\int 6 \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 6 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 6 \cos{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 6 \sin{\left(\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 6 \sin{\left(\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 6 \sin{\left(\frac{x}{6} + \frac{\pi}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |    /x - pi\               /x - pi\
 | sin|------| dx = C - 6*cos|------|
 |    \  6   /               \  6   /
 |                                   
/

$$\int \sin{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)}\, dx = C - 6 \cos{\left(\frac{x - \pi}{6} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /1   pi\       ___
- 6*sin|- + --| + 3*\/ 3 
       \6   3 /

$$- 6 \sin{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{3} \right)} + 3 \sqrt{3}$$

       /1   pi\       ___
- 6*sin|- + --| + 3*\/ 3 
       \6   3 /

$$- 6 \sin{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{3} \right)} + 3 \sqrt{3}$$

-6*sin(1/6 + pi/3) + 3*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

-0.425686517195053

-0.425686517195053

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin((x-pi)/6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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