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Resolución de integrales/ -cos(n*x*pi/3)

Integral de -cos(n*x*pi/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                
  /                
 |                 
 |      /n*x*pi\   
 |  -cos|------| dx
 |      \  3   /   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{3} \left(- \cos{\left(\frac{\pi n x}{3} \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(-cos(((n*x)*pi)/3), (x, 0, 3))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      //      x        for n = 0\
 |                       ||                        |
 |     /n*x*pi\          ||     /n*x*pi\           |
 | -cos|------| dx = C - |<3*sin|------|           |
 |     \  3   /          ||     \  3   /           |
 |                       ||-------------  otherwise|
/                        \\     pi*n               /
$$\int \left(- \cos{\left(\frac{\pi n x}{3} \right)}\right)\, dx = C - \begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{3 \sin{\left(\frac{\pi n x}{3} \right)}}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
/-3*sin(pi*n)                                  
|------------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<    pi*n                                      
|                                              
\     -3                  otherwise
$$\begin{cases} - \frac{3 \sin{\left(\pi n \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\-3 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
=
= 
/-3*sin(pi*n)                                  
|------------  for And(n > -oo, n < oo, n != 0)
<    pi*n                                      
|                                              
\     -3                  otherwise
$$\begin{cases} - \frac{3 \sin{\left(\pi n \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\-3 & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((-3*sin(pi*n)/(pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (-3, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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