Integral de sqrt(x^1/5) dx

1. que $u = \sqrt[5]{x}$.

   Luego que $du = \frac{dx}{5 x^{\frac{4}{5}}}$ y ponemos $5 du$:

   $\int 5 u^{\frac{9}{2}}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{\frac{9}{2}}\, du = 5 \int u^{\frac{9}{2}}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{\frac{9}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{11}{2}}}{11}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 u^{\frac{11}{2}}}{11}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}+ \mathrm{constant}$